જો y = e^{sqrt{x}} હોય,તો frac{dy}{dx} ની કિં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $y = e^{\sqrt{x}}$ છે.વિકલન $\frac{dy}{dx}$ શોધવા માટે,આપણે સાંકળના નિયમ (chain rule) નો ઉપયોગ કરીશું.ધારો કે $u = \sqrt{x} = x^{1/2}$.

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{e^{\sqrt{x}}}{2\sqrt{x}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $y = e^{\sqrt{x}}$ છે.વિકલન $\frac{dy}{dx}$ શોધવા માટે,આપણે સાંકળના નિયમ (chain rule) નો ઉપયોગ કરીશું.ધારો કે $u = \sqrt{x} = x^{1/2}$. તેથી $y = e^u$.સાંકળના નિયમ મુજબ: $\frac{dy}{dx} = \frac{dy}{du} 	imes \frac{du}{dx}$.$\frac{dy}{du} = \frac{d}{du}(e^u) = e^u = e^{\sqrt{x}}$.$\frac{du}{dx} = \frac{d}{dx}(x^{1/2}) = \frac{1}{2}x^{-1/2} = \frac{1}{2\sqrt{x}}$.તેથી,$\frac{dy}{dx} = e^{\sqrt{x}} 	imes \frac{1}{2\sqrt{x}} = \frac{e^{\sqrt{x}}}{2\sqrt{x}}$.

જો $y = e^{\sqrt{x}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

ધારો કે $h(x) = f(x) \cdot g(x)$ અને $F(x) = f(g(x))$,જ્યાં $f(2) = 3$,$g(2) = 5$,$g'(2) = 4$,$f'(2) = -2$ અને $f'(5) = 11$ છે. તો:

જો $y = \frac{1}{4}u^4$ અને $u = \frac{2}{3}x^3 + 5$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $e^{x}=y+\sqrt{y^2-1}$ હોય, તો $\frac{d y}{d x}=$

જો $f(x) = \sqrt{ax} + \frac{a^2}{\sqrt{ax}}$ હોય,તો $f'(a) = $

જો $f(x) = x^4 - x^3 + 7x^2 + 14$ હોય,તો $f^{\prime}(5)$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module