જો e^{x}=y+sqrt{y^2-1} હોય, તો frac{d y}{d x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $e^x = y + \sqrt{y^2 - 1}$.પદોને ફરીથી ગોઠવતા, આપણને $e^x - y = \sqrt{y^2 - 1}$ મળે છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા, $(e^x - y)^2 = y^2 - 1$ મળે

Vedclass · Accepted Answer

$\sinh x$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $e^x = y + \sqrt{y^2 - 1}$.પદોને ફરીથી ગોઠવતા, આપણને $e^x - y = \sqrt{y^2 - 1}$ મળે છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા, $(e^x - y)^2 = y^2 - 1$ મળે.વર્ગનું વિસ્તરણ કરતા: $e^{2x} + y^2 - 2ye^x = y^2 - 1$.સાદું રૂપ આપતા, $e^{2x} + 1 = 2ye^x$ મળે, જેનો અર્થ છે કે $y = \frac{e^{2x} + 1}{2e^x} = \frac{e^x + e^{-x}}{2} = \cosh x$.હવે, $y = \cosh x$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા, આપણને $\frac{dy}{dx} = \sinh x$ મળે છે.

જો $e^{x}=y+\sqrt{y^2-1}$ હોય, તો $\frac{d y}{d x}=$

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = (x^x)^x$ અને $g(x) = x^{(x^x)}$,તો:

જો $y = \cos(\sin x^2)$ હોય,તો $x = \sqrt{\frac{\pi}{2}}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \log(\sec x + \tan x)$ હોય,તો $f^{\prime}\left(\frac{\pi}{4}\right) = $

જો $f(x)=|x-5|+|x+5|+|x-4|+|x+4|$ હોય,તો $\frac{f^{\prime}(1)-f^{\prime}(-6)}{f^{\prime}(-1)+f^{\prime}(6)}=$

ધારો કે $g(x)$ એ $f(x)$ નું પ્રતિ-વિકલિત (anti-derivative) છે. તો તે વિધેય કે જેના માટે $\log _e(1+(g(x))^2)+c$ એ પ્રતિ-વિકલિત છે, તે શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module