ધારો કે f:R to R એવું છે કે f(1) = 3 અને f'(1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $L = \lim_{x 	o 0} \left\{ \frac{f(1 + x)}{f(1)} ight\}^{\frac{1}{x}}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,$\ln L = \lim_{x 	o 0} \frac{1}

Vedclass · Accepted Answer

$e^2$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $L = \lim_{x 	o 0} \left\{ \frac{f(1 + x)}{f(1)} ight\}^{\frac{1}{x}}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,$\ln L = \lim_{x 	o 0} \frac{1}{x} \ln \left( \frac{f(1 + x)}{f(1)} ight)$.વિકલનની વ્યાખ્યા અથવા એલ'હોપિટલના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$\ln L = \lim_{x 	o 0} \frac{\ln f(1 + x) - \ln f(1)}{x}$.એલ'હોપિટલનો નિયમ લાગુ કરતા,$\ln L = \lim_{x 	o 0} \frac{f'(1 + x)}{f(1 + x)} = \frac{f'(1)}{f(1)}$.આપેલ છે કે $f(1) = 3$ અને $f'(1) = 6$,તેથી $\ln L = \frac{6}{3} = 2$.તેથી,$L = e^2$.

ધારો કે $f:R \to R$ એવું છે કે $f(1) = 3$ અને $f'(1) = 6$. તો $\lim_{x \to 0} \left\{ \frac{f(1 + x)}{f(1)} \right\}^{\frac{1}{x}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $f$ એ $R$ પર વ્યાખ્યાયિત કોઈ વિધેય છે અને તે શરત $|f(x) - f(y)| \leq |(x - y)^2|$,તમામ $(x, y) \in R$ માટે સંતોષે છે. જો $f(0) = 1$ હોય,તો:

જો $f(x) = x^4 - x^3 + 7x^2 + 14$ હોય,તો $f^{\prime}(5)$ ની કિંમત શું થાય?

$x$ ની સાપેક્ષમાં નીચેનાનું વિકલન કરો: $\sqrt{e^{\sqrt{x}}}, x > 0$

$[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે. $x = -1$ આગળ,$\frac{d}{dx} \sin(\pi[x])$ ની કિંમત શું થાય?

$x$ ની સાપેક્ષમાં $a^{x}$ નું વિકલન કરો,જ્યાં $a$ એ ધન અચળાંક છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module