$x$ ની સાપેક્ષમાં નીચેનાનું વિકલન કરો: $\sqrt{e^{\sqrt{x}}}, x > 0$

ધારો કે $y = \sqrt{e^{\sqrt{x}}}$.
તેથી,$y^2 = e^{\sqrt{x}}$.
આ સંબંધનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે છે:
$\frac{d}{dx}(y^2) = \frac{d}{dx}(e^{\sqrt{x}})$.
ચેઈન રૂલ (સાંકળનો નિયમ) નો ઉપયોગ કરતા:
$2y \frac{dy}{dx} = e^{\sqrt{x}} \cdot \frac{d}{dx}(\sqrt{x})$.
કારણ કે $\frac{d}{dx}(\sqrt{x}) = \frac{1}{2\sqrt{x}}$,તેથી:
$2y \frac{dy}{dx} = e^{\sqrt{x}} \cdot \frac{1}{2\sqrt{x}}$.
$\frac{dy}{dx} = \frac{e^{\sqrt{x}}}{4y\sqrt{x}}$.
$y = \sqrt{e^{\sqrt{x}}}$ ની કિંમત પાછી મૂકતા:
$\frac{dy}{dx} = \frac{e^{\sqrt{x}}}{4\sqrt{e^{\sqrt{x}}}\sqrt{x}}$.
$\frac{dy}{dx} = \frac{\sqrt{e^{\sqrt{x}}}}{4\sqrt{x}}$.