જો 3 f(x)-2 fleft(frac{1}{x}right)=x હોય,તો f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $3 f(x)-2 f\left(\frac{1}{x}\right)=x$ છે ...$(i)$સમીકરણ $(i)$ માં $x$ ને $\frac{1}{x}$ વડે બદલતા:$3 f\left(\frac{1}{x}\right)-2 f(x)=

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $3 f(x)-2 f\left(\frac{1}{x}\right)=x$ છે ...$(i)$સમીકરણ $(i)$ માં $x$ ને $\frac{1}{x}$ વડે બદલતા:$3 f\left(\frac{1}{x}\right)-2 f(x)=\frac{1}{x}$ ...(ii)$f\left(\frac{1}{x}\right)$ નો લોપ કરવા માટે,સમીકરણ $(i)$ ને $3$ વડે અને સમીકરણ (ii) ને $2$ વડે ગુણતા:$9 f(x)-6 f\left(\frac{1}{x}\right)=3 x$ ...(iii)$-4 f(x)+6 f\left(\frac{1}{x}\right)=\frac{2}{x}$ ...(iv)સમીકરણ (iii) અને (iv) નો સરવાળો કરતા:$5 f(x)=3 x+\frac{2}{x}$$f(x)=\frac{3 x}{5}+\frac{2}{5 x}$$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$f^{\prime}(x)=\frac{3}{5}-\frac{2}{5 x^2}$હવે,$x=2$ મૂકતા:$f^{\prime}(2)=\frac{3}{5}-\frac{2}{5(2)^2} = \frac{3}{5}-\frac{2}{20} = \frac{3}{5}-\frac{1}{10}$$f^{\prime}(2)=\frac{6-1}{10} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$

જો $3 f(x)-2 f\left(\frac{1}{x}\right)=x$ હોય,તો $f^{\prime}(2)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $y = \frac{(a - x)\sqrt{a - x} - (b - x)\sqrt{x - b}}{\sqrt{a - x} + \sqrt{x - b}}$ હોય,તો જ્યાં વ્યાખ્યાયિત હોય ત્યાં $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $y = \sin^{-1}\sqrt{1 - x} + \cos^{-1}\sqrt{x}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $8 f(x)+6 f\left(\frac{1}{x}\right)=x+5$ અને $y=x^2 f(x)$ હોય,તો $x=-1$ આગળ $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \sqrt{1 + \cos^2(x^2)}$ હોય,તો $f'\left(\frac{\sqrt{\pi}}{2}\right)$ શોધો.

$\frac{d}{dx}({x^2} + \cos x)^4 = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module