જો 8 f(x)+6 fleft(frac{1}{x}right)=x+5 અને y= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $8 f(x)+6 f\left(\frac{1}{x}\right)=x+5 \dots (i)$ $x$ ને $\frac{1}{x}$ વડે બદલતા,આપણને મળે $8 f\left(\frac{1}{x}\right)+6 f(x)=\frac{1

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{14}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $8 f(x)+6 f\left(\frac{1}{x}\right)=x+5 \dots (i)$ $x$ ને $\frac{1}{x}$ વડે બદલતા,આપણને મળે $8 f\left(\frac{1}{x}\right)+6 f(x)=\frac{1}{x}+5 \dots (ii)$ સમીકરણ $(i)$ ને $4$ વડે અને $(ii)$ ને $3$ વડે ગુણતા: $32 f(x)+24 f\left(\frac{1}{x}\right)=4x+20 \dots (iii)$ $18 f(x)+24 f\left(\frac{1}{x}\right)=\frac{3}{x}+15 \dots (iv)$ સમીકરણ $(iii)$ માંથી $(iv)$ બાદ કરતા: $14 f(x)=4x-\frac{3}{x}+5 \implies f(x)=\frac{1}{14}\left(4x-\frac{3}{x}+5\right)$ તેથી $f'(x)=\frac{1}{14}\left(4+\frac{3}{x^2}\right)$ $x=-1$ આગળ: $f(-1)=\frac{1}{14}(-4+3+5)=\frac{4}{14}=\frac{2}{7}$ $f'(-1)=\frac{1}{14}(4+3)=\frac{7}{14}=\frac{1}{2}$ આપેલ છે $y=x^2 f(x)$,$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx}=2x f(x)+x^2 f'(x)$ $x=-1$ આગળ: $\left.\frac{dy}{dx}\right|_{x=-1}=2(-1)f(-1)+(-1)^2 f'(-1)$ $= -2\left(\frac{2}{7}\right) + 1\left(\frac{1}{2}\right) = -\frac{4}{7} + \frac{1}{2} = \frac{-8+7}{14} = -\frac{1}{14}$

જો $8 f(x)+6 f\left(\frac{1}{x}\right)=x+5$ અને $y=x^2 f(x)$ હોય,તો $x=-1$ આગળ $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $y=(1+x)(1+x^{2})(1+x^{4}) \ldots (1+x^{2^{n}})$ હોય, તો $x=0$ આગળ $\left(\frac{d y}{d x}\right)$ નું મૂલ્ય શું થાય?

જો $y = \tan^{-1} \left\{ \frac{ax - b}{bx + a} \right\}$ હોય,તો $y' = $

$[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે. $x = -1$ આગળ,$\frac{d}{dx} \sin(\pi[x])$ ની કિંમત શું થાય?

જો $y=(x-1)(x+2)(x^2+5)(x^4+8)$ હોય,તો $\lim _{x \rightarrow-1}(\frac{d y}{d x})=$

$\frac{d}{dx}(x^2 e^x \sin x) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module