{left( {{x^{frac{{ell + m}}{{m - n}}}}} right | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે આપેલ પદ $y = {\left( {{x^{\frac{{\ell + m}}{{m - n}}}}} \right)^{\frac{1}{{n - \ell }}}} \cdot {\left( {{x^{\frac{{m + n}}{{n - \ell }}}}}

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે આપેલ પદ $y = {\left( {{x^{\frac{{\ell + m}}{{m - n}}}}} ight)^{\frac{1}{{n - \ell }}}} \cdot {\left( {{x^{\frac{{m + n}}{{n - \ell }}}}} ight)^{\frac{1}{{\ell - m}}}} \cdot {\left( {{x^{\frac{{n + \ell }}{{\ell - m}}}}} ight)^{\frac{1}{{m - n}}}}$ છે.ઘાતાંકના નિયમ $(x^a)^b = x^{ab}$ નો ઉપયોગ કરતા:$y = x^{\frac{\ell + m}{(m - n)(n - \ell)}} \cdot x^{\frac{m + n}{(n - \ell)(\ell - m)}} \cdot x^{\frac{n + \ell}{(\ell - m)(m - n)}}$.આધાર સમાન હોવાથી,ઘાતાંકોનો સરવાળો કરતા:$y = x^{\left[ \frac{\ell + m}{(m - n)(n - \ell)} + \frac{m + n}{(n - \ell)(\ell - m)} + \frac{n + \ell}{(\ell - m)(m - n)} ight]}$.છેદ સમાન કરતા,સામાન્ય છેદ $(m - n)(n - \ell)(\ell - m)$ મળે છે.અંશમાં સાદું રૂપ આપતા:ઘાતાંક $= \frac{(\ell + m)(\ell - m) + (m + n)(m - n) + (n + \ell)(n - \ell)}{(m - n)(n - \ell)(\ell - m)}$.નિત્યસમ $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$ નો ઉપયોગ કરતા:ઘાતાંક $= \frac{(\ell^2 - m^2) + (m^2 - n^2) + (n^2 - \ell^2)}{(m - n)(n - \ell)(\ell - m)} = \frac{0}{(m - n)(n - \ell)(\ell - m)} = 0$.આમ,$y = x^0 = 1$ ($x 
eq 0$ માટે).અચળ પદ $1$ નું $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન $\frac{d}{dx}(1) = 0$ થાય.

Similar Questions

જો $\frac{d}{{dx}}\left[ {\frac{{2{x^3} + 3{x^2} + x - 3}}{{{x^2} + x - 2}}} \right] = A + \frac{B}{{{{(x - 1)}^2}}} + \frac{C}{{{{(x + 2)}^2}}}$ હોય,તો $(A - B + C)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \tan^{-1}\left( \frac{\sin x}{1 + \cos x} \right)$ હોય,તો $f'\left( \frac{\pi}{3} \right) = $

ધારો કે $f: (-1, 1) \to R$ એ વિકલનીય વિધેય છે જ્યાં $f(0) = -1$ અને $f'(0) = 1$ છે. ધારો કે $g(x) = [f(2f(x) + 2)]^2$ છે. તો $g'(0) = $

જો $f(x)$ એ $(-\infty, \infty)$ પર વ્યાખ્યાયિત એક અયુગ્મ વિકલનીય વિધેય હોય અને $f^{\prime}(3)=2$ હોય, તો $f^{\prime}(-3)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{d}{d x}\left[(x+1)\left(x^2+1\right)\left(x^4+1\right)\left(x^8+1\right)\right] = \left(15 x^p-16 x^q+1\right)(x-1)^{-2}$ હોય, તો $(p, q)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module