જો f(x) એ (-infty, infty) પર વ્યાખ્યાયિત એક અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x)$ એ એક અયુગ્મ વિકલનીય વિધેય છે. અયુગ્મ વિધેયની વ્યાખ્યા મુજબ, $f(-x) = -f(x)$. સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરીને બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x)$ એ એક અયુગ્મ વિકલનીય વિધેય છે. અયુગ્મ વિધેયની વ્યાખ્યા મુજબ, $f(-x) = -f(x)$. સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરીને બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d}{dx}[f(-x)] = \frac{d}{dx}[-f(x)]$ $-f^{\prime}(-x) = -f^{\prime}(x)$ $f^{\prime}(-x) = f^{\prime}(x)$ આ દર્શાવે છે કે અયુગ્મ વિધેયનું વિકલિત એ યુગ્મ વિધેય છે. હવે, $f^{\prime}(-x) = f^{\prime}(x)$ સમીકરણમાં $x = 3$ મૂકતા: $f^{\prime}(-3) = f^{\prime}(3)$ આપણને આપેલ છે કે $f^{\prime}(3) = 2$, તેથી: $f^{\prime}(-3) = 2$.

જો $f(x)$ એ $(-\infty, \infty)$ પર વ્યાખ્યાયિત એક અયુગ્મ વિકલનીય વિધેય હોય અને $f^{\prime}(3)=2$ હોય, તો $f^{\prime}(-3)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $f: R \rightarrow R$ એ $a \in R$ પર વિકલનીય વિધેય હોય કે જેથી $f^{\prime}(a)=a f(a)$ થાય, તો $\lim _{x \rightarrow a} \frac{x f(a)-a f(x)}{x-a}=$

ધારો કે $f$ અને $g$ એ વિકલનીય વિધેયો છે જે $g'(a) = 2$,$g(a) = b$ અને $f \circ g = I$ (તદેવ વિધેય) નું પાલન કરે છે. તો $f'(b)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એક વિકલનીય વિધેય છે જેથી $|f(x) - f(y)| \leq 2|x - y|^{\frac{3}{2}}$ તમામ $x, y \in R$ માટે. જો $f(0) = 1$ હોય,તો $\int_0^1 f^2(x) dx = $

નીચેના વિધેયનું વિકલન શોધો: $\frac{1+\frac{1}{x}}{1-\frac{1}{x}}$

જો $y = \frac{x^{2/3} - x^{-1/3}}{x^{2/3} + x^{-1/3}}$,$x \neq 0$ હોય,તો $(x+1)^2 y_1 = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module