$A(0, 1, 1)$,$B(1, 1, 2)$ અને $C(-1, 2, -2)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા સમતલના અભિલંબના દિકગુણોત્તરો શોધો.

ધારો કે $S$ એ બિંદુ $Q(1,3,4)$ નું સમતલ $2x-y+z+3=0$ ની સાપેક્ષમાં પ્રતિબિંબ છે અને $R(3,5,\gamma)$ એ આ સમતલ પરનું એક બિંદુ છે. તો રેખાખંડ $SR$ ની લંબાઈનો વર્ગ ..... છે.

બિંદુઓ $(1, 0, 0)$ અને $(0, 1, 0)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલ $x + y = 3$ સાથે $\pi/4$ નો ખૂણો બનાવતા સમતલના અભિલંબના દિકગુણોત્તર કોના સમપ્રમાણમાં છે?

ધારો કે $\alpha x+\beta y+\gamma z=1$ એ બિંદુ $(3, -2, 5)$ માંથી પસાર થતા અને બિંદુઓ $(1, 2, 3)$ અને $(-2, 3, 5)$ ને જોડતી રેખાને લંબ સમતલનું સમીકરણ છે. તો $\alpha \beta \gamma$ ની કિંમત $..........$ છે.

$(-2, 2, 2)$ અને $(2, -2, -2)$ માંથી પસાર થતા અને $9x - 13y - 3z = 0$ સમતલને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

જો સમતલ $x - 3y + 5z = d$ એ બિંદુ $(1, 2, 4)$ માંથી પસાર થતું હોય,તો તેના દ્વારા $x, y, z$ અક્ષો પર કપાતા અંતઃખંડોની લંબાઈ અનુક્રમે કેટલી થાય?