$f(x) = x^{3} + x^{2} - 1$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $f$ ની સાતત્યતાની ચર્ચા કરો.

(N/A) વિધેય $f(x) = x^{3} + x^{2} - 1$ એ બહુપદી વિધેય છે.
બહુપદી વિધેયો તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $c \in \mathbb{R}$ માટે વ્યાખ્યાયિત છે.
$x = c$ આગળ વિધેયનું મૂલ્ય $f(c) = c^{3} + c^{2} - 1$ છે.
હવે,આપણે $x \to c$ હોય ત્યારે વિધેયનું લક્ષ મેળવીએ:
$\lim_{x \to c} f(x) = \lim_{x \to c} (x^{3} + x^{2} - 1) = c^{3} + c^{2} - 1$.
કોઈપણ સ્વૈચ્છિક વાસ્તવિક સંખ્યા $c$ માટે $\lim_{x \to c} f(x) = f(c)$ હોવાથી,વિધેય $f$ તેના પ્રદેશના દરેક બિંદુએ સતત છે.
તેથી,$f$ એ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ $\mathbb{R}$ પર એક સતત વિધેય છે.