ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એવું છે કે જેથી તમામ $x \in R$ માટે $f(2x-1) = f(x)$ થાય. જો $f$ એ $x = 1$ આગળ સતત હોય અને $f(1) = 1$ હોય, તો:

જો $f(x) = \max(\sin x, \sin^{-1}(\cos x))$ હોય,તો

વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{x}{[x]} & \text{જો } 1 \leqslant x < 2 \\ 1 & \text{જો } x = 2 \\ \sqrt{6-x} & \text{જો } 2 < x \leqslant 3 \end{cases}$ ધ્યાનમાં લો,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે. $x = 2$ આગળ,વિધેય:

જો વિધેય $f(x) = \left( \frac{5x - 8}{8 - 3x} \right)^{\frac{3}{2x-4}}$, જ્યાં $x \neq 2$, $x = 2$ આગળ સતત હોય, તો $f(2)$ ની કિંમત છે...

$f(x) = \left[ \frac{x^2 + 1}{x^2[|x|] + 1} \right]$ એ કયા બિંદુઓ પર અસતત છે? (જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે)

ધારો કે $R$ એ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ છે અને $\alpha \in R$ ધન છે. વિધેય $f: R \rightarrow R$ ને $f(0)=0$ અને $x \neq 0$ માટે $f(x)=|x|^\alpha \sum \limits_{n=0}^{\infty}\left(1+x^2\right)^{-n}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરો. તો વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $\alpha$ નો ગણ જેના માટે $f$ એ $x = 0$ આગળ સતત છે,તેમાં