ધારો કે $f(x) = \frac{2 - \sqrt{x + 4}}{\sin 2x}$,$x \neq 0$. $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય તે માટે,$f(0)$ ની વ્યાખ્યા નીચે મુજબ હોવી જોઈએ:

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{x^2 - 1}{x - 1}, & x \ne 1 \\ k, & x = 1 \end{cases}$ એ $x = 1$ આગળ સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \frac{1+\cos \pi x}{\pi(1-x)^2}$ એ $x \neq 1$ માટે $x=1$ આગળ સતત હોય,તો $f(1)$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{P(x)}{\sin(x-2)}, & x \neq 2 \\ 7, & x = 2 \end{cases}$ ધ્યાનમાં લો,જ્યાં $P(x)$ એક એવી બહુપદી છે કે જેથી $P''(x)$ હંમેશા અચળ રહે અને $P(3) = 9$ થાય. જો $f(x)$ એ $x = 2$ આગળ સતત હોય,તો $P(5)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $[\bullet]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે અને $f(x) = \min \{\sqrt{2}x, x^2\}$ છે. ધારો કે $S = \{x \in (-2, 2) : g(x) = |x|[x^2] \text{ એ } x \text{ આગળ અસતત છે}\}$. તો $\sum_{x \in S} f(x)$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x) = [x] \cdot \cos \left( \frac{2x - 1}{2} \right) \pi$,જ્યાં $[\cdot]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તે ક્યાં અસતત છે?