વિધેય f(x) = [x] cdot cos left( frac{2x - 1}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય $f(x) = [x] \cdot \cos \left( \frac{2x - 1}{2} \pi \right)$ દ્વારા આપવામાં આવેલ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે,જે $x$

Vedclass · Accepted Answer

કોઈપણ $x$ માટે નહીં.

Vedclass · Answer

(B) વિધેય $f(x) = [x] \cdot \cos \left( \frac{2x - 1}{2} \pi \right)$ દ્વારા આપવામાં આવેલ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે,જે $x$ ની તમામ પૂર્ણાંક કિંમતો પર અસતત હોય છે.ધારો કે $x = n$,જ્યાં $n \in \mathbb{Z}$.$x = n$ પર,પદ $\cos \left( \frac{2n - 1}{2} \pi \right) = \cos \left( n\pi - \frac{\pi}{2} \right) = 0$ થાય છે.જ્યારે આપણે લક્ષ તપાસીએ છીએ,ત્યારે ડાબી બાજુનું લક્ષ અને જમણી બાજુનું લક્ષ બંને $0$ મળે છે,અને $f(n) = 0$ છે.તેથી,આ વિધેય તમામ પૂર્ણાંક બિંદુઓ પર સતત છે. આમ,આપેલ વિકલ્પોમાંથી કોઈ પણ સાચું નથી,પરંતુ જો પ્રશ્નનો હેતુ $[x]$ ની અસતતતા પૂછવાનો હોય,તો જવાબ $C$ ગણાય.

વિધેય $f(x) = [x] \cdot \cos \left( \frac{2x - 1}{2} \right) \pi$,જ્યાં $[\cdot]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તે ક્યાં અસતત છે?

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} \frac{1 - \cos 4x}{x^2}, & x < 0 \\ a, & x = 0 \\ \frac{\sqrt{x} + \sqrt{2}}{\sqrt{16 + \sqrt{x}}}, & x > 0 \end{cases}$
જો $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} x^p \sin \frac{1}{x}, & x \ne 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$. તો $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત છે પરંતુ વિકલનીય નથી જો:

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} (1+ax)^{1/x} & , x < 0 \\ 1+b & , x = 0 \\ \frac{(x+4)^{1/2}-2}{(x+c)^{1/3}-2} & , x > 0 \end{cases}$ એ $x=0$ આગળ સતત છે. તો $e^2bc$ ની કિંમત શોધો.

$f(x) = \begin{cases} \frac{\log x}{x-1}, & \text{જો } x \neq 1 \\ k, & \text{જો } x=1 \end{cases}$ એ $x=1$ આગળ સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \begin{cases} ax + 7, & \text{જો } x < 1 \\ 3x - 1, & \text{જો } x = 1 \\ \frac{x + 3}{b}, & \text{જો } x > 1 \end{cases}$ એ $x = 1$ આગળ સતત હોય, તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module