જો f: R rightarrow R એ f(x) = frac{x^3+2x^2+x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x) = \frac{x^3+2x^2+x+2}{x^2+x-2}$ એ $x = -2$ આગળ સતત છે. વિધેય $x = -2$ આગળ સતત હોવાથી, $f(-2) = \lim_{x \rightarrow -2} f(x)$ થાય.

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-5}{3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x) = \frac{x^3+2x^2+x+2}{x^2+x-2}$ એ $x = -2$ આગળ સતત છે. વિધેય $x = -2$ આગળ સતત હોવાથી, $f(-2) = \lim_{x ightarrow -2} f(x)$ થાય. પ્રથમ, $f(x)$ ના પદને સાદું રૂપ આપીએ: $f(x) = \frac{x^2(x+2) + 1(x+2)}{(x+2)(x-1)} = \frac{(x^2+1)(x+2)}{(x+2)(x-1)}$. $x 
eq -2$ માટે, આપણે $(x+2)$ પદને છેદ ઉડાડી શકીએ: $f(x) = \frac{x^2+1}{x-1}$. હવે, લક્ષની કિંમત શોધીએ: $f(-2) = \lim_{x ightarrow -2} \frac{x^2+1}{x-1} = \frac{(-2)^2+1}{-2-1} = \frac{4+1}{-3} = \frac{5}{-3} = -\frac{5}{3}$.

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \frac{x^3+2x^2+x+2}{x^2+x-2}$ (જ્યારે $x \neq -2$) તરીકે વ્યાખ્યાયિત હોય અને તે $x = -2$ આગળ સતત હોય, તો $f(-2)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$f(x) = \begin{cases} [x] + [-x], & \text{જ્યારે } x \neq 2 \\ \lambda, & \text{જ્યારે } x = 2 \end{cases}$
જો $f(x)$ એ $x = 2$ આગળ સતત હોય, તો $\lambda$ ની કિંમત શું થશે?

જો $f(x) = \begin{cases} 1 + \cos x, & x \le 0 \\ a - x, & 0 < x < 2 \\ (x - b)^2, & x \ge 2 \end{cases}$ એ $x=0$ અને $x=2$ આગળ સતત હોય, તો $a^2+b^2$ ની કિંમત શોધો.

જો $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવતું હોય,તો $f(x) = [x]^2 - [x^2]$ કયા બિંદુએ અસતત છે?

ધારો કે $f: R \to R$ એ $f(x) = [x] \cos \left( \frac{2x - 1}{2} \pi \right)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તો $f$ એ:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module