सूर्य और पृथ्वी के बीच की दूरी 2 times 10^{8} | vedclass

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Question

(B) तापीय संतुलन के लिए, पृथ्वी द्वारा सूर्य से प्राप्त ऊर्जा, पृथ्वी द्वारा उत्सर्जित ऊर्जा के बराबर होनी चाहिए。पृथ्वी द्वारा प्राप्त शक्ति $P_{in} =

Vedclass · Accepted Answer

$300$

Vedclass · Answer

(B) तापीय संतुलन के लिए, पृथ्वी द्वारा सूर्य से प्राप्त ऊर्जा, पृथ्वी द्वारा उत्सर्जित ऊर्जा के बराबर होनी चाहिए。पृथ्वी द्वारा प्राप्त शक्ति $P_{in} = \left( \frac{\sigma T_s^4 \cdot 4 \pi R_s^2}{4 \pi d^2} ight) \cdot \pi R_e^2$ है。पृथ्वी द्वारा उत्सर्जित शक्ति $P_{out} = e \sigma T_e^4 \cdot 4 \pi R_e^2$ है。$P_{in} = P_{out}$ रखने पर:$\frac{\sigma T_s^4 R_s^2}{d^2} \cdot \pi R_e^2 = e \sigma T_e^4 \cdot 4 \pi R_e^2$$T_e^4$ के लिए सरल करने पर:$T_e^4 = \frac{T_s^4 R_s^2}{4 e d^2}$दिया गया है: $T_s = 6000 \ K$, $R_s = 7 	imes 10^5 \ km$, $d = 2 	imes 10^8 \ km$, $e = 0.6$.$T_e^4 = \frac{(6000)^4 \cdot (7 	imes 10^5)^2}{4 \cdot 0.6 \cdot (2 	imes 10^8)^2}$गणना करने पर $T_e^4 = 81 	imes 10^8$ प्राप्त होता है。अतः, $T_e = (81 	imes 10^8)^{1/4} = 300 \ K$।

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