फलन $f(x) = \sqrt{2 - x} - \frac{1}{\sqrt{9 - x^2}}$ का प्रांत (domain) है

वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = ([x]^2 - [x] - 2)^{-1/2}$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए,जहाँ $[\cdot]$ महत्तम पूर्णांक फलन है।

यदि $f$, $A$ से $B$ पर एक वास्तविक मान वाला फलन है जिसे $f(x) = \frac{1}{\sqrt{|x - |x||}}$ द्वारा परिभाषित किया गया है, तो $A \cap B = $

फलन $f(x) = \frac{x^2-5x+7}{x^2-5x-7}$ के परिसर में सबसे छोटे धनात्मक पूर्णांक और सबसे बड़े ऋणात्मक पूर्णांक का योग क्या है?

फलन $y=f(x)$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए,जहाँ $x$ और $y$ का संबंध $2^x+2^y=2$ द्वारा दिया गया है।

यदि $f:R \to S$ जिसे $f(x) = \sin x - \sqrt{3} \cos x + 1$ द्वारा परिभाषित किया गया है,आच्छादक (onto) है,तो $S$ का अंतराल क्या है?