दो परस्पर लंबवत सदिशों का अदिश गुणनफल (dot pr | vedclass

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Question

(A) दो सदिशों $\vec{A}$ और $\vec{B}$ का अदिश गुणनफल $\vec{A} \cdot \vec{B} = |A||B| \cos 	heta$ के रूप में परिभाषित होता है,जहाँ $	heta$ सदिशों के ब

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(A) दो सदिशों $\vec{A}$ और $\vec{B}$ का अदिश गुणनफल $\vec{A} \cdot \vec{B} = |A||B| \cos 	heta$ के रूप में परिभाषित होता है,जहाँ $	heta$ सदिशों के बीच का कोण है।चूंकि सदिश परस्पर लंबवत हैं,इसलिए कोण $	heta = 90^\circ$ है।इस मान को सूत्र में रखने पर,हमें $\vec{A} \cdot \vec{B} = |A||B| \cos 90^\circ$ प्राप्त होता है।चूंकि $\cos 90^\circ = 0$ होता है,इसलिए अदिश गुणनफल $|A||B| 	imes 0 = 0$ होगा।

दो परस्पर लंबवत सदिशों का अदिश गुणनफल (dot product) क्या होता है?

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दो सदिशों का अदिश गुणनफल उनके कार्तीय घटकों के पदों में प्राप्त कीजिए।

यदि एक सदिश $2\hat i + 3\hat j + 8\hat k$,सदिश $4\hat j - 4\hat i + \alpha \hat k$ के लंबवत है,तो $\alpha$ का मान क्या है?

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यदि $\overrightarrow{A} = 2\widehat{i} - 2\widehat{j}$ और $\overrightarrow{B} = 2\widehat{k}$ है,तो $\overrightarrow{A} \cdot \overrightarrow{B}$ ज्ञात कीजिए।

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