अनुगमन वेग (Drift velocity) $V_d$,विद्युत क्षेत्र की तीव्रता $E$ के साथ किस संबंध के अनुसार बदलता है?

कथन $A$ और $B$ के संदर्भ में सही विकल्प चुनें:
$(A)$: जब किसी चालक पर कोई विद्युत क्षेत्र लागू नहीं किया जाता है,तो उसमें दो क्रमिक टक्करों के बीच मुक्त इलेक्ट्रॉनों का पथ सीधा होता है।
$(B)$: जब किसी चालक पर विद्युत क्षेत्र लागू किया जाता है,तो इलेक्ट्रॉनों का अपवाह वेग (drift velocity) समय से स्वतंत्र होता है।

$4 \; mm$ त्रिज्या वाले एक बेलनाकार तार में धारा घनत्व $4 \times 10^{6} \; A \cdot m^{-2}$ है। तार के बाहरी हिस्से में $\frac{R}{2}$ और $R$ त्रिज्यीय दूरी के बीच प्रवाहित धारा $\dots \; \pi \; A$ है।

जैसा कि चित्र में दिखाया गया है,एक चालक तार से विद्युत धारा प्रवाहित हो रही है। बिंदु $A$ पर तार के अनुप्रस्थ काट की त्रिज्या $3r$ है और बिंदु $B$ पर $r$ है। बिंदु $A$ और $B$ पर अपवाह वेग (drift velocity) का अनुपात ज्ञात कीजिए।

तीन तांबे की छड़ों को अलग-अलग विभवांतर पर रखा गया है। उनमें से गुजरने वाले इलेक्ट्रॉनों के अनुगमन वेग (drift speed) की तुलना करें। मान लें कि तीनों छड़ें समान तापमान पर हैं।

छड़	लंबाई,व्यास,विभवांतर
$(A)$	$L, 3d, V$
$(B)$	$2L, d, 2V$
$(C)$	$3L, 2d, 2V$

$L$ भुजा की लंबाई वाले एक धात्विक घन पर विचार करें। इसके विपरीत फलकों के बीच मापा गया प्रतिरोध $R = \frac{m_e v}{n e^2 L^2}$ है,जहाँ $n$ संख्या घनत्व है और $v$ घन में इलेक्ट्रॉनों का अनुगमन वेग (drift speed) है,और $e$ तथा $m_e$ क्रमशः इलेक्ट्रॉन का आवेश और द्रव्यमान हैं। यह मानते हुए कि इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $L$ है,नमूने का अधिकतम प्रतिरोध ............. $\Omega$ के निकटतम है ($e = 1.60 \times 10^{-19} \, C$; $m_e = 9.11 \times 10^{-31} \, kg$; प्लांक नियतांक,$h = 6.63 \times 10^{-34} \, Js$)