एक रुद्धोष्म (adiabatic) प्रक्रिया के दौरान,ए | vedclass

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Question

(D) रुद्धोष्म प्रक्रिया के लिए,दबाव $p$ और आयतन $V$ के बीच का संबंध $pV^\gamma = k$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\gamma = C_p / C_V$ रुद्धोष्म सूचकांक है

Vedclass · Accepted Answer

$3/2$

Vedclass · Answer

(D) रुद्धोष्म प्रक्रिया के लिए,दबाव $p$ और आयतन $V$ के बीच का संबंध $pV^\gamma = k$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\gamma = C_p / C_V$ रुद्धोष्म सूचकांक है। $(i)$दिया गया है कि $p \propto T^3$,इसलिए हम लिख सकते हैं $p = k' T^3$,जहाँ $k'$ एक स्थिरांक है।आदर्श गैस समीकरण $pV = nRT$ का उपयोग करने पर,हमें मिलता है $T = \frac{pV}{nR}$।इस मान को दिए गए संबंध में प्रतिस्थापित करने पर:$p = k' \left( \frac{pV}{nR} ight)^3$$p = \left( \frac{k'}{n^3 R^3} ight) p^3 V^3$$1 = \left( \frac{k'}{n^3 R^3} ight) p^2 V^3$$p^2 V^3 = 	ext{स्थिरांक}$$p V^{3/2} = 	ext{स्थिरांक}$ (ii)समीकरण $(i)$ और (ii) की तुलना करने पर,हमें प्राप्त होता है $\gamma = 3/2$।अतः,$C_p / C_V$ का मान $3/2$ है।

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