$0.1 \, M$ $CH_3COOH$ और $0.1 \, M$ $KOH$ विलयन के अनुमापन (titration) के दौरान,अम्ल के $40\%$ उदासीनीकरण के बाद विलयन का $pH$ क्या होगा? [$CH_3COOH$ के लिए $K_a = 2 \times 10^{-5}$]

विद्युतचुंबकीय तरंगों की प्रकृति कैसी होती है?

$\int_{-\pi / 2}^{\pi / 2} \sin |x| \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \frac{1}{x^2} \int_3^x (2t - 3f'(t)) dt$ है,तो $f'(3)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$a$ का वह मान जिसके लिए समीकरण निकाय $a^3x + (a + 1)^3y + (a + 2)^3z = 0$,$ax + (a + 1)y + (a + 2)z = 0$,और $x + y + z = 0$ का एक शून्येतर हल है,वह है:

समांतर चतुर्भुज $ABCD$ की दो आसन्न भुजाएँ $\overline{AB}=2 \hat{i}+10 \hat{j}+11 \hat{k}$ और $\overline{AD}=-\hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k}$ द्वारा दी गई हैं। भुजा $AD$ को समांतर चतुर्भुज के तल में एक न्यून कोण $\alpha$ से घुमाया जाता है ताकि $AD$,$AD^{\prime}$ बन जाए। यदि $AD^{\prime}$,भुजा $AB$ के साथ समकोण बनाता है,तो कोण $\alpha$ का कोसाइन (cosine) क्या है?