समांतर चतुर्भुज ABCD की दो आसन्न भुजाएँ overl | vedclass

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Question

(B) माना $\overline{AB}$ और $\overline{AD}$ के बीच का कोण $	heta$ है।$\cos 	heta = \frac{\overline{AB} \cdot \overline{AD}}{|\overline{AB}||\overlin

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{17}}{9}$

Vedclass · Answer

(B) माना $\overline{AB}$ और $\overline{AD}$ के बीच का कोण $	heta$ है।$\cos 	heta = \frac{\overline{AB} \cdot \overline{AD}}{|\overline{AB}||\overline{AD}|} = \frac{(2 \hat{i}+10 \hat{j}+11 \hat{k}) \cdot(-\hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k})}{\sqrt{4+100+121} \sqrt{1+4+4}} = \frac{-2+20+22}{15 	imes 3} = \frac{40}{45} = \frac{8}{9}$.$\sin 	heta = \sqrt{1 - (\frac{8}{9})^2} = \frac{\sqrt{17}}{9}$.जब $AD$ को $\alpha$ कोण से घुमाया जाता है,तो नया सदिश $AD^{\prime}$,$AB$ के लंबवत हो जाता है।अतः,$AB$ और $AD$ के बीच का कोण $	heta = 90^{\circ} - \alpha$ है।इसलिए,$\alpha = 90^{\circ} - 	heta$.$\cos \alpha = \cos(90^{\circ} - 	heta) = \sin 	heta = \frac{\sqrt{17}}{9}$.

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