कमरे के तापमान $T$ पर एक धातु के घनाकार बक्से की प्रत्येक भुजा $a$ है। धातु की शीट का रेखीय प्रसार गुणांक $\alpha$ है। धातु के बक्से को समान रूप से $\Delta T$ छोटे तापमान तक गर्म किया जाता है,ताकि उसका नया तापमान $T + \Delta T$ हो जाए। धातु के बक्से के आयतन में हुई वृद्धि की गणना करें।

  • A
    $3 a^{3} \alpha \Delta T$
  • B
    $4 a^{3} \alpha \Delta T$
  • C
    $4 \pi a^{3} \alpha \Delta T$
  • D
    $\frac{4}{3} \pi a^{3} \alpha \Delta T$

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$L_{1}$ और $L_{2}$ लंबाई वाले और क्रमशः $\alpha_{1}$ और $\alpha_{2}$ रेखीय प्रसार गुणांक वाले दो अलग-अलग तारों को सिरे से सिरे तक जोड़ा जाता है। तो रेखीय प्रसार का प्रभावी तापमान गुणांक क्या होगा?

$300 \,cm$ लंबाई का एक स्टील टेप $27^{\circ} C$ पर अंशांकित है। $50^{\circ} C$ पर टेप का उपयोग करके मापी गई स्टील की छड़ की लंबाई $110 \,cm$ पाई जाती है। $50^{\circ} C$ पर स्टील की छड़ की वास्तविक लंबाई क्या है ($\,cm$ में)? $(\alpha_{\text{steel}} = 1.2 \times 10^{-5} \,K^{-1})$.

$0.5 \ mm$ तक की सटीकता वाली एक धातु की मीटर स्केल $25^{\circ} C$ के तापमान पर बनाई जाती है। तापमान की वह सीमा क्या है जिसके भीतर इसका उपयोग किया जा सकता है? (धातु का रेखीय प्रसार गुणांक $= 10^{-5} /{ }^{\circ} C$)

एक नॉन-आइसोट्रोपिक ठोस धातु के घन के लिए रेखीय प्रसार गुणांक इस प्रकार हैं:
$x$-अक्ष के अनुदिश $5 \times 10^{-5} /^{\circ} C$ और $y$ तथा $z$-अक्ष के अनुदिश $5 \times 10^{-6} /^{\circ} C$। यदि ठोस का आयतन प्रसार गुणांक $C \times 10^{-6} /^{\circ} C$ है,तो $C$ का मान ज्ञात कीजिए।

स्टील की पटरियों को थर्मल विस्तार के लिए जगह छोड़कर बिछाया जाता है। जब $17^{\circ} C$ तापमान पर बिछाया जाता है,तो प्रत्येक ट्रैक $10 \ m$ लंबा होता है। अधिकतम तापमान जो पहुँच सकता है वह $45^{\circ} C$ है। रेलवे ट्रैक के दो खंडों के बीच रखा जाने वाला अंतर है $(\alpha_{\text{steel}} = 1.3 \times 10^{-5} /^{\circ} C)$। ($mm$ में)

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