સમીકરણ $3x^2 + 7xy + 2y^2 + 5x + 5y + 2 = 0$ શું દર્શાવે છે?

જેના નાભિઓ $(-2, 0)$ અને $(2, 0)$ છે અને ઉત્કેન્દ્રિયતા $2$ છે તેવા અતિવલયનું સમીકરણ નીચેનામાંથી કયું છે :-

$k$ ની વિવિધ વાસ્તવિક કિંમતો માટે રેખાઓ $\sqrt{3}x - y - 4\sqrt{3}k = 0$ અને $\sqrt{3}kx + ky - 4\sqrt{3} = 0$ ના છેદબિંદુનો બિંદુપથ એક અતિવલય $H$ છે. જો $e$ એ $H$ ની ઉત્કેન્દ્રતા હોય,તો $4e^2 =$

અતિવલય $9x^2 - 16y^2 - 18x - 32y - 151 = 0$ ના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી છે?

જો $e_1$ અને $e_2$ એ અતિવલય $16 x^2 - 9 y^2 = 1$ અને તેના અનુબદ્ધ અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા હોય,તો $3 e_1 = $

અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ નો સ્પર્શક યામ અક્ષો પર એકમ લંબાઈનો અંતઃખંડ કાપે છે. તો બિંદુ $(a, b)$ કયા લંબકોણીય અતિવલય પર આવેલું છે?