समीकरण $\sqrt{(x - 2)^2 + y^2} + \sqrt{(x + 2)^2 + y^2} = 4$ क्या दर्शाता है?

यदि रेखा $x - 2y = 12$ दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ को बिंदु $(3, -4.5)$ पर स्पर्श करती है,तो दीर्घवृत्त के नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई ज्ञात कीजिए।

यदि मूलबिंदु केंद्र है,$X$-अक्ष मुख्य अक्ष है और $\sqrt{\frac{2}{5}}$ एक दीर्घवृत्त की उत्केंद्रता है जो $(-3, 1)$ से होकर गुजरता है,तो उस दीर्घवृत्त का समीकरण क्या है?

यदि रेखा $2x + 5y = 12$ दीर्घवृत्त $4x^2 + 5y^2 = 20$ को दो भिन्न बिंदुओं $A$ और $B$ पर प्रतिच्छेद करती है,तो $AB$ का मध्य-बिंदु क्या है?

मान लीजिए कि वक्र $9x^2 + 16y^2 = 144$ की एक स्पर्श रेखा निर्देशांक अक्षों को बिंदुओं $A$ और $B$ पर काटती है। तो,रेखाखंड $AB$ की न्यूनतम लंबाई $.........$ है।

दीर्घवृत्त $x^2 + 3y^2 = 6$ के केंद्र से इसकी किसी भी स्पर्श रेखा पर खींचे गए लंब के पाद का बिंदुपथ है: