$x$-અક્ષનું સમીકરણ શું છે?

જો રેખાઓ $\frac{x-1}{k} = \frac{y-2}{2} = \frac{z-3}{3}$ અને $\frac{x-2}{3} = \frac{y-3}{k} = \frac{z-1}{2}$ એકબીજાને છેદે,તો $k$ નું પૂર્ણાંક મૂલ્ય શું છે?

$2 \hat{i}-\hat{j}+6 \hat{k}$ અને $3 \hat{i}-\hat{j}-7 \hat{k}$ બિંદુઓને જોડતી રેખા અને $2 \hat{i}+\hat{j}-6 \hat{k}$ અને $3 \hat{i}-\hat{j}-7 \hat{k}$ બિંદુઓને જોડતી રેખાના છેદબિંદુનો સ્થાન સદિશ શોધો.

ધારો કે $ABC$ એક ત્રિકોણ છે જેના શિરોબિંદુઓ $A(\alpha, 5, \beta)$, $B(-2, 1, 6)$ અને $C(1, 0, -3)$ છે. જો $B$ માંથી પસાર થતી મધ્યગા યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણે નમેલી હોય, તો $\alpha + \beta =$

ધારો કે $L$ એ બિંદુ $A$ માંથી પસાર થતી અને સદિશ $2 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}$ ને સમાંતર રેખા છે. ધારો કે $-7 \hat{i}-5 \hat{j}+11 \hat{k}$ એ $L$ પરના બિંદુ $P$ નો સ્થાન સદિશ છે, જેથી $|\overline{AP}|=12$ થાય. તો $A$ નો સ્થાન સદિશ શું હોઈ શકે?

રેખાઓ $\vec{r}=3 \hat{i}-2 \hat{j}+6 \hat{k}+\lambda(2 \hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k})$ અને $\vec{r}=(2 \hat{j}-5 \hat{k})+\mu(6 \hat{i}+3 \hat{j}+2 \hat{k})$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.