वृत्त x^2 + y^2 - 6x = 0 और परवलय y^2 = 4x की | vedclass

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Question

(B) परवलय $y^2 = 4ax$ (जहाँ $a = 1$) की स्पर्श रेखा का समीकरण $y = mx + \frac{1}{m}$ है।इसे $m^2x - my + 1 = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है।वृत्त $x^2

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$\sqrt{3}y = x + 3$

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(B) परवलय $y^2 = 4ax$ (जहाँ $a = 1$) की स्पर्श रेखा का समीकरण $y = mx + \frac{1}{m}$ है।इसे $m^2x - my + 1 = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है।वृत्त $x^2 + y^2 - 6x = 0$ का केंद्र $(3, 0)$ और त्रिज्या $r = 3$ है।चूंकि रेखा वृत्त की स्पर्श रेखा है,केंद्र $(3, 0)$ से रेखा $m^2x - my + 1 = 0$ की लंबवत दूरी त्रिज्या $3$ के बराबर होनी चाहिए।$\frac{|3m^2 + 1|}{\sqrt{m^4 + m^2}} = 3$दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $(3m^2 + 1)^2 = 9(m^4 + m^2)$$9m^4 + 6m^2 + 1 = 9m^4 + 9m^2$$3m^2 = 1 \Rightarrow m = \frac{1}{\sqrt{3}}$.अतः,समीकरण $\sqrt{3}y = x + 3$ प्राप्त होता है।

वृत्त $x^2 + y^2 - 6x = 0$ और परवलय $y^2 = 4x$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?

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रेखा $y = x + c$,वृत्त $x^2 + y^2 = 1$ को दो संपाती बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करेगी,यदि

$c$ का वह मान जिसके लिए रेखा $y = 2x + c$,वृत्त $x^2 + y^2 = 16$ की स्पर्शरेखा है,है

वृत्तों $x^2+y^2-4x-8y+16=0$ और $x^2+y^2-6x-16y+64=0$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा की ढाल है

यदि रेखा $y = \sqrt{3}x + k$ वृत्त $x^2 + y^2 = 16$ को स्पर्श करती है,तो $k =$

यदि रेखा $4x - 3y + p = 0$ $(p + 3 > 0)$ वृत्त $x^2 + y^2 - 4x + 6y + 4 = 0$ को बिंदु $(h, k)$ पर स्पर्श करती है,तो $h - 2k = . . . . . .$

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