વર્તુળ x^2 + y^2 - 6x = 0 અને પરવલય y^2 = 4x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પરવલય $y^2 = 4ax$ (જ્યાં $a = 1$) ના સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx + \frac{1}{m}$ છે.આને $m^2x - my + 1 = 0$ તરીકે લખી શકાય.વર્તુળ $x^2 + y^2 - 6x = 0

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3}y = x + 3$

Vedclass · Answer

(B) પરવલય $y^2 = 4ax$ (જ્યાં $a = 1$) ના સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx + \frac{1}{m}$ છે.આને $m^2x - my + 1 = 0$ તરીકે લખી શકાય.વર્તુળ $x^2 + y^2 - 6x = 0$ નું કેન્દ્ર $(3, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r = 3$ છે.રેખા વર્તુળનો સ્પર્શક હોવાથી,કેન્દ્ર $(3, 0)$ થી રેખા $m^2x - my + 1 = 0$ નું લંબ અંતર ત્રિજ્યા $3$ જેટલું હોવું જોઈએ.$\frac{|3m^2 + 1|}{\sqrt{m^4 + m^2}} = 3$બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(3m^2 + 1)^2 = 9(m^4 + m^2)$$9m^4 + 6m^2 + 1 = 9m^4 + 9m^2$$3m^2 = 1 \Rightarrow m = \frac{1}{\sqrt{3}}$.તેથી,સમીકરણ $\sqrt{3}y = x + 3$ મળે છે.

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 6x = 0$ અને પરવલય $y^2 = 4x$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

એક વર્તુળ એવું છે કે $(x-2) \cos \theta + (y-2) \sin \theta = 1$ એ $\theta$ ની તમામ કિંમતો માટે તેને સ્પર્શે છે. તો,તે વર્તુળ છે

$X$-અક્ષ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતા વર્તુળ $x^2+y^2-9=0$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

પરવલય $y = x^2 + 6$ ના બિંદુ $(1, 7)$ આગળનો સ્પર્શક વર્તુળ $x^2 + y^2 + 16x + 12y + c = 0$ ને કયા બિંદુએ સ્પર્શે છે?

વર્તુળ $x^2+y^2+6x+4y-3=0$ ના બિંદુ $(1, -2)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x + y = 5$ પરના બિંદુઓ $P$ અને $Q$ આગળના સ્પર્શકો બિંદુ $R \left(\frac{9}{4}, 2\right)$ માં મળે,તો ત્રિકોણ $PQR$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module