उस वृत्त का समीकरण क्या है जो रेखाओं x = 0,y | vedclass

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Question

(B) माना वृत्त का केंद्र $(h, k)$ और त्रिज्या $r$ है।चूँकि वृत्त $x = 0$ और $y = 0$ रेखाओं को स्पर्श करता है,केंद्र $(r, r)$ लेने पर,समीकरण $(x - r)^2

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$x^2 - 4x + y^2 - 4y + 4 = 0$

Vedclass · Answer

(B) माना वृत्त का केंद्र $(h, k)$ और त्रिज्या $r$ है।चूँकि वृत्त $x = 0$ और $y = 0$ रेखाओं को स्पर्श करता है,केंद्र $(r, r)$ लेने पर,समीकरण $(x - r)^2 + (y - r)^2 = r^2$ होगा।यह वृत्त $3x + 4y - 4 = 0$ रेखा को भी स्पर्श करता है।केंद्र $(r, r)$ से रेखा की लंबवत दूरी त्रिज्या $r$ के बराबर होगी:$\frac{|3r + 4r - 4|}{5} = r$$|7r - 4| = 5r$$r = 2$ लेने पर,समीकरण $(x - 2)^2 + (y - 2)^2 = 4$ अर्थात $x^2 + y^2 - 4x - 4y + 4 = 0$ प्राप्त होता है।

उस वृत्त का समीकरण क्या है जो रेखाओं $x = 0$,$y = 0$ और $3x + 4y = 4$ को स्पर्श करता है?

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यदि बिंदु $(8,8)$ से गुजरने वाले और $x+2y-2=0$ तथा $2x+3y-1=0$ रेखाओं को व्यास के रूप में रखने वाले वृत्त का समीकरण $x^2+y^2+px+qy+r=0$ है,तो $p^2+q^2+r=$

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके व्यास के अंतिम बिंदु वृत्तों $x^{2}+y^{2}+2x-4y+1=0$ और $x^{2}+y^{2}-8x+6y+17=0$ के केंद्र हैं।

$(2, 2)$ केंद्र वाले और $(4, 5)$ बिंदु से होकर गुजरने वाले वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि रेखाएँ $2x + 3y + 1 = 0$ और $3x - y - 4 = 0$ एक $10\pi$ परिधि वाले वृत्त के व्यास हैं,तो वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

$(0,0)$ से गुजरने वाले और निर्देशांक अक्षों पर $a$ और $b$ अंतःखंड बनाने वाले वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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