(-1, 1) से गुजरने वाली और रेखा 2x + 3y + 4 = | vedclass

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Question

(A) दी गई रेखा $2x + 3y + 4 = 0$ है,जिसे $3y = -2x - 4$ या $y = -\frac{2}{3}x - \frac{4}{3}$ के रूप में लिखा जा सकता है।इस रेखा की ढाल $m_1 = -\frac{2

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$2(y - 1) = 3(x + 1)$

Vedclass · Answer

(A) दी गई रेखा $2x + 3y + 4 = 0$ है,जिसे $3y = -2x - 4$ या $y = -\frac{2}{3}x - \frac{4}{3}$ के रूप में लिखा जा सकता है।इस रेखा की ढाल $m_1 = -\frac{2}{3}$ है।चूंकि अभीष्ट रेखा दी गई रेखा के लंबवत है,इसलिए इसकी ढाल $m_2$ को $m_1 	imes m_2 = -1$ को संतुष्ट करना चाहिए।अतः,$m_2 = -\frac{1}{m_1} = -\frac{1}{-2/3} = \frac{3}{2}$।$(-1, 1)$ से गुजरने वाली और $m_2 = \frac{3}{2}$ ढाल वाली रेखा का समीकरण $y - y_1 = m_2(x - x_1)$ होता है।मान रखने पर,$y - 1 = \frac{3}{2}(x - (-1))$,जो सरल होकर $y - 1 = \frac{3}{2}(x + 1)$ हो जाता है।दोनों पक्षों को $2$ से गुणा करने पर,हमें $2(y - 1) = 3(x + 1)$ प्राप्त होता है।

$(-1, 1)$ से गुजरने वाली और रेखा $2x + 3y + 4 = 0$ के लंबवत रेखा का समीकरण क्या है?

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रेखा $\frac{x}{a} - \frac{y}{b} = 1$ के लंबवत और उस बिंदु से गुजरने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जहाँ यह $x$-अक्ष को काटती है।

बिंदु $(1, 3)$ और $(5, 1)$ एक आयत के सम्मुख शीर्ष हैं। अन्य दो शीर्ष रेखा $y = 2x + c$ पर स्थित हैं,तो $c$ का मान ज्ञात कीजिए।

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