यदि एक रेखा L,रेखाओं 2x + 3y + 1 = 0 और x + y | vedclass

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Question

(D) सबसे पहले,रेखाओं $2x + 3y + 1 = 0$ और $x + y - 3 = 0$ का प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करें। समीकरणों को हल करने पर: $x + y = 3 \Rightarrow y = 3 - x$.

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$\frac{41}{6}$

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(D) सबसे पहले,रेखाओं $2x + 3y + 1 = 0$ और $x + y - 3 = 0$ का प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करें। समीकरणों को हल करने पर: $x + y = 3 \Rightarrow y = 3 - x$. पहले समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: $2x + 3(3 - x) + 1 = 0$ $\Rightarrow 2x + 9 - 3x + 1 = 0$ $\Rightarrow -x + 10 = 0$ $\Rightarrow x = 10$. तब $y = 3 - 10 = -7$. प्रतिच्छेदन बिंदु $(10, -7)$ है। रेखा $L$ की ढाल $m = 	an(	an^{-1} \frac{2}{3}) = \frac{2}{3}$ है। $(10, -7)$ से गुजरने वाली और $\frac{2}{3}$ ढाल वाली रेखा का समीकरण: $y - (-7) = \frac{2}{3}(x - 10)$ $\Rightarrow 3(y + 7) = 2(x - 10)$ $\Rightarrow 3y + 21 = 2x - 20$ $\Rightarrow 2x - 3y = 41$. अंतःखंड रूप $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ में लिखने पर: $\frac{2x}{41} - \frac{3y}{41} = 1 \Rightarrow \frac{x}{41/2} + \frac{y}{-41/3} = 1$. अतः,$a = \frac{41}{2}$ और $b = -\frac{41}{3}$. अंतःखंडों का योग $a + b = \frac{41}{2} - \frac{41}{3} = \frac{123 - 82}{6} = \frac{41}{6}$.

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