रेखा frac{x}{a} - frac{y}{b} = 1 के लंबवत और | vedclass

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Question

(D) दी गई रेखा $\frac{x}{a} - \frac{y}{b} = 1$ है,जिसे $bx - ay = ab$ के रूप में लिखा जा सकता है।यह रेखा $x$-अक्ष को वहाँ काटती है जहाँ $y = 0$ है। सम

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$\frac{x}{b} + \frac{y}{a} = \frac{a}{b}$

Vedclass · Answer

(D) दी गई रेखा $\frac{x}{a} - \frac{y}{b} = 1$ है,जिसे $bx - ay = ab$ के रूप में लिखा जा सकता है।यह रेखा $x$-अक्ष को वहाँ काटती है जहाँ $y = 0$ है। समीकरण में $y = 0$ रखने पर,$bx = ab$ प्राप्त होता है,इसलिए $x = a$। अतः,प्रतिच्छेदन बिंदु $(a, 0)$ है।दी गई रेखा $bx - ay = ab$ की ढाल $m_1 = \frac{b}{a}$ है।इसके लंबवत रेखा की ढाल $m_2 = -\frac{1}{m_1} = -\frac{a}{b}$ होगी।ढाल $m_2 = -\frac{a}{b}$ और बिंदु $(a, 0)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण $y - 0 = -\frac{a}{b}(x - a)$ है।$b$ से गुणा करने पर,$by = -ax + a^2$ प्राप्त होता है,जिसे $ax + by = a^2$ लिखा जा सकता है।दोनों पक्षों को $ab$ से विभाजित करने पर,$\frac{ax}{ab} + \frac{by}{ab} = \frac{a^2}{ab}$ प्राप्त होता है,जिसका परिणाम $\frac{x}{b} + \frac{y}{a} = \frac{a}{b}$ है।

रेखा $\frac{x}{a} - \frac{y}{b} = 1$ के लंबवत और उस बिंदु से गुजरने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जहाँ यह $x$-अक्ष को काटती है।

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