નિશ્ચિત સંકલન int_{0}^{1} frac{d x}{1+x^{2}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int_{0}^{1} \frac{d x}{1+x^{2}}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{1}{1+x^{2}}$ નું પ્રતિવિકલિત $	an^{-1}(x)$ છે.ધારો કે $F(x) = 	an^{-1}(x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int_{0}^{1} \frac{d x}{1+x^{2}}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{1}{1+x^{2}}$ નું પ્રતિવિકલિત $	an^{-1}(x)$ છે.ધારો કે $F(x) = 	an^{-1}(x)$.કલનશાસ્ત્રના દ્વિતીય મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ,આપણને મળે છે:$I = F(1) - F(0)$$I = 	an^{-1}(1) - 	an^{-1}(0)$કારણ કે $	an^{-1}(1) = \frac{\pi}{4}$ અને $	an^{-1}(0) = 0$,તેથી:$I = \frac{\pi}{4} - 0 = \frac{\pi}{4}$.

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{0}^{1} \frac{d x}{1+x^{2}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_{0}^{\infty} \frac{dx}{(x^{2}+4)(x^{2}+9)} = $

$\int\limits_0^3 \left( \frac{1}{\sqrt{x^2 + 4x + 4}} + \sqrt{x^2 - 4x + 4} \right) dx =$

$\int_{-2}^1 f(x) dx$ ની કિંમત શોધો, જ્યાં $f(x) = \begin{cases} 1-2x, & x \leq 0 \\ 1+2x, & x \geq 0 \end{cases}$

સંકલન $\int \limits_{-\log _{e} 2}^{\log _e 2} e^x \ln \left(e^x+\sqrt{1+e^{2 x}}\right) d x$ ની કિંમત શોધો.

સંકલન $\int_{-1/2}^{1/2} \left[ \left( \frac{x+1}{x-1} \right)^2 + \left( \frac{x-1}{x+1} \right)^2 - 2 \right]^{1/2} dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module