निश्चित समाकलन int_{0}^{1} frac{d x}{1+x^{2}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $I = \int_{0}^{1} \frac{d x}{1+x^{2}}$.हम जानते हैं कि $\frac{1}{1+x^{2}}$ का प्रति-अवकलज $	an^{-1}(x)$ है।माना $F(x) = 	an^{-1}(x)$.कलन के

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(A) माना $I = \int_{0}^{1} \frac{d x}{1+x^{2}}$.हम जानते हैं कि $\frac{1}{1+x^{2}}$ का प्रति-अवकलज $	an^{-1}(x)$ है।माना $F(x) = 	an^{-1}(x)$.कलन के द्वितीय मूलभूत प्रमेय के अनुसार,हमें प्राप्त होता है:$I = F(1) - F(0)$$I = 	an^{-1}(1) - 	an^{-1}(0)$चूंकि $	an^{-1}(1) = \frac{\pi}{4}$ और $	an^{-1}(0) = 0$,इसलिए:$I = \frac{\pi}{4} - 0 = \frac{\pi}{4}$.

निश्चित समाकलन $\int_{0}^{1} \frac{d x}{1+x^{2}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$\int_0^{\pi / 2} \sqrt{\sin \theta} \cos ^3 \theta d \theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_1^4 \left(x + \sqrt{x} + \frac{1}{x}\right) dx - \int_1^{2 \log 2} dx = $

$\int_1^2 \frac{1}{x^2} e^{-\frac{1}{x}} \, dx = $

यदि $\int \limits_{-0.15}^{0.15} |100 x^2 - 1| dx = \frac{k}{3000}$ है,तो $k$ का मान $..........$ है।

Simpson के नियम का उपयोग करके और अंतराल $[1,3]$ को दो समान भागों में विभाजित करके $\int_1^3 \frac{dx}{2+3x}$ का अनुमानित मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module