સંકલન શોધો: int sec^5 x , dx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \sec^5 x \, dx = \int \sec^3 x \cdot \sec^2 x \, dx$. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા, $u = \sec^3 x$ અને $dv = \sec^2 x \, dx$ લો. તેથ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4} 	an^3 x \sec x + \frac{5}{8} \sec x 	an x + \frac{3}{8} \ln |\sec x + 	an x| + c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \sec^5 x \, dx = \int \sec^3 x \cdot \sec^2 x \, dx$. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા, $u = \sec^3 x$ અને $dv = \sec^2 x \, dx$ લો. તેથી $du = 3 \sec^3 x 	an x \, dx$ અને $v = 	an x$. $I = \sec^3 x 	an x - \int 3 \sec^3 x 	an^2 x \, dx$. $	an^2 x = \sec^2 x - 1$ હોવાથી: $I = \sec^3 x 	an x - 3 \int \sec^3 x (\sec^2 x - 1) \, dx$. $I = \sec^3 x 	an x - 3 \int \sec^5 x \, dx + 3 \int \sec^3 x \, dx$. $4I = \sec^3 x 	an x + 3 \int \sec^3 x \, dx$. પ્રમાણિત સૂત્ર $\int \sec^3 x \, dx = \frac{1}{2} (\sec x 	an x + \ln |\sec x + 	an x|) + c_1$ નો ઉપયોગ કરતા: $4I = \sec^3 x 	an x + \frac{3}{2} \sec x 	an x + \frac{3}{2} \ln |\sec x + 	an x| + C$. $I = \frac{1}{4} \sec^3 x 	an x + \frac{3}{8} \sec x 	an x + \frac{3}{8} \ln |\sec x + 	an x| + c$. $\sec^3 x = \sec x (1 + 	an^2 x)$ હોવાથી, આ પદને આ રીતે પણ લખી શકાય: $I = \frac{1}{4} \sec x 	an^3 x + \frac{5}{8} \sec x 	an x + \frac{3}{8} \ln |\sec x + 	an x| + c$.

સંકલન શોધો: $\int \sec^5 x \, dx$

Similar Questions

$\int \sqrt{x^2-8 x+7} \, dx = $ . . . . . . $+ C$.

$\int \frac{x^2-2}{x^3 \sqrt{x^2-1}} d x=$

$\int_{\frac{1}{3}}^1 (x - x^3)^{\frac{1}{3}} dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $\int (e^{2x} + 2e^{x} - e^{-x} - 1) e^{(e^{x} + e^{-x})} dx = g(x) e^{(e^{x} + e^{-x})} + c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $g(0)$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{dx}{a^2 \sin^2 x + b^2 \cos^2 x}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module