सीमा का मूल्यांकन करें: $\lim_{x \rightarrow 0} \left( \frac{4^x - 1}{2^x - 1} - \frac{\sqrt{4 + 3x} - 2}{x} \right)$

$\lim _{y \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+\sqrt{1+y^4}}-\sqrt{2}}{y^4} = $

यदि $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\left(e^{k x}-1\right) \sin k x}{x^{2}}=4$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} {\left( {\sec \sqrt x } \right)^{\frac{{10}}{x}}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

फलन $f(x)$ की दाईं ओर और बाईं ओर की सीमा क्रमशः है:
$f(x)=\begin{cases} \frac{e^{1 / x}-1}{e^{1 / x}+1}, & \text{यदि } x \neq 0 \\ 0, & \text{यदि } x=0 \end{cases}$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( \left[ \frac{100x}{\sin x} \right] + \left[ \frac{99 \sin x}{x} \right] \right)$ का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है।