सीमा का मूल्यांकन करें: lim _{n rightarrow in | vedclass

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Question

(A) माना $a_r = \frac{r+2}{r(r+1)(r+3)}$. आंशिक भिन्नों का उपयोग करके,हम पाते हैं कि $a_r = \frac{2}{3r} - \frac{1}{2(r+1)} - \frac{1}{6(r+3)}$.योग $S

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$\frac{29}{36}$

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(A) माना $a_r = \frac{r+2}{r(r+1)(r+3)}$. आंशिक भिन्नों का उपयोग करके,हम पाते हैं कि $a_r = \frac{2}{3r} - \frac{1}{2(r+1)} - \frac{1}{6(r+3)}$.योग $S_n$ की सीमा $n \rightarrow \infty$ लेने पर,हमें $\frac{29}{36}$ प्राप्त होता है।

सीमा का मूल्यांकन करें: $\lim _{n \rightarrow \infty} \sum_{r=1}^n \frac{r+2}{r(r+1)(r+3)}$

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यदि $\frac{x+1}{x^4(x+2)}=\frac{A}{x}+\frac{B}{x^2}+\frac{C}{x^3}+\frac{D}{x^4}+\frac{E}{x+2}$ है, तो $B+D+E$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\frac{42-13x}{x^2+x-6}=\frac{A}{lx+m}+\frac{B}{px+q}$ जहाँ $lm > 0$ और $pq < 0$ है, तो $\frac{Alp}{Bmq} =$

यदि $\frac{x^2-3}{(x+2)(x^2+1)}=\frac{A}{x+2}+\frac{Bx+C}{x^2+1}$ है, तो $3A+2B-C=$

यदि $\frac{3x-2}{(x+1)^2(x+3)} = \frac{A}{x+1} + \frac{B}{(x+1)^2} + \frac{C}{x+3}$ है,तो $4A + 2B + 4C$ का मान ज्ञात कीजिए।

व्यंजक $\frac{3x}{(x - 2)(x + 1)}$ के विस्तार में $x^4$ का गुणांक क्या है?

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