(3 vec{a}-5 vec{b}) cdot (2 vec{a}+7 vec{b}) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $(3 \vec{a}-5 \vec{b}) \cdot (2 \vec{a}+7 \vec{b})$ का गुणनफल ज्ञात करने के लिए,हम अदिश गुणन (dot product) के वितरण नियम का उपयोग करते हैं:$(3 \ve

Vedclass · Accepted Answer

$6|\vec{a}|^{2}+11 \vec{a} \cdot \vec{b}-35|\vec{b}|^{2}$

Vedclass · Answer

(A) $(3 \vec{a}-5 \vec{b}) \cdot (2 \vec{a}+7 \vec{b})$ का गुणनफल ज्ञात करने के लिए,हम अदिश गुणन (dot product) के वितरण नियम का उपयोग करते हैं:$(3 \vec{a}-5 \vec{b}) \cdot (2 \vec{a}+7 \vec{b}) = 3 \vec{a} \cdot (2 \vec{a}+7 \vec{b}) - 5 \vec{b} \cdot (2 \vec{a}+7 \vec{b})$$= (3 \vec{a} \cdot 2 \vec{a}) + (3 \vec{a} \cdot 7 \vec{b}) - (5 \vec{b} \cdot 2 \vec{a}) - (5 \vec{b} \cdot 7 \vec{b})$चूंकि अदिश गुणन क्रमविनिमेय है,$\vec{b} \cdot \vec{a} = \vec{a} \cdot \vec{b}$,और $\vec{v} \cdot \vec{v} = |\vec{v}|^{2}$:$= 6(\vec{a} \cdot \vec{a}) + 21(\vec{a} \cdot \vec{b}) - 10(\vec{a} \cdot \vec{b}) - 35(\vec{b} \cdot \vec{b})$$= 6|\vec{a}|^{2} + (21-10)(\vec{a} \cdot \vec{b}) - 35|\vec{b}|^{2}$$= 6|\vec{a}|^{2} + 11(\vec{a} \cdot \vec{b}) - 35|\vec{b}|^{2}$

$(3 \vec{a}-5 \vec{b}) \cdot (2 \vec{a}+7 \vec{b})$ का गुणनफल ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

सदिश $a$ का सदिश $b$ पर लंबवत प्रक्षेप (orthogonal projection) क्या है?

यदि $a = 2i + 4j + 2k$ और $b = 8i - 3j + \lambda k$ तथा $a \perp b$ है,तो $\lambda$ का मान क्या होगा?

यदि $A, B, C, D$ के निर्देशांक क्रमशः $(2, 3, -1), (3, 5, -3), (1, 2, 3)$ और $(3, 5, 7)$ हैं,तो $AB$ का $CD$ पर प्रक्षेप क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module