मान ज्ञात कीजिए: mathop {lim }limits_{x to 0} | vedclass

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Question

(A) सीमा $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{\sqrt{1+x}-1}{x}$ का मान ज्ञात करने के लिए,हम अंश का परिमेयकरण करेंगे: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o

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(A) सीमा $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{\sqrt{1+x}-1}{x}$ का मान ज्ञात करने के लिए,हम अंश का परिमेयकरण करेंगे: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{\sqrt{1+x}-1}{x} 	imes \frac{\sqrt{1+x}+1}{\sqrt{1+x}+1}$ $= \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{(1+x)-1}{x(\sqrt{1+x}+1)}$ $= \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{x}{x(\sqrt{1+x}+1)}$ $= \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{1}{\sqrt{1+x}+1}$ $x = 0$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\frac{1}{\sqrt{1+0}+1} = \frac{1}{1+1} = \frac{1}{2}$

मान ज्ञात कीजिए: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{\sqrt{1+x}-1}{x}$

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$\lim _{x \rightarrow 0}\left(\frac{\sinh 2 x}{2 x}\right)^{\frac{1}{x^2}} = $

दिए गए सीमा का मूल्यांकन करें: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} (\text{cosec}\,x - \cot x)$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( \frac{x}{\tan^{-1} 2x} \right) = $

यदि $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\log (a + x) - \log a}}{x} + k\mathop {\lim }\limits_{x \to e} \frac{{\log x - 1}}{{x - e}} = 1$ है,तो

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\left(2^x-1\right)(1+\sin x)^{\frac{2}{\sin x}}}{\log (1+2 x)} = $

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