मान ज्ञात कीजिए: sin ^{-1}left[sin left(-600^ | vedclass

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Question

(D) हमें $\sin ^{-1}[\sin (-600^{\circ})] + \cot ^{-1}(-\sqrt{3})$ का मान ज्ञात करना है।सबसे पहले,$\sin (-600^{\circ})$ को सरल करें:$\sin (-600^{\circ

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$\frac{7 \pi}{6}$

Vedclass · Answer

(D) हमें $\sin ^{-1}[\sin (-600^{\circ})] + \cot ^{-1}(-\sqrt{3})$ का मान ज्ञात करना है।सबसे पहले,$\sin (-600^{\circ})$ को सरल करें:$\sin (-600^{\circ}) = -\sin (600^{\circ}) = -\sin (360^{\circ} + 240^{\circ}) = -\sin (240^{\circ}) = -\sin (180^{\circ} + 60^{\circ}) = -(-\sin 60^{\circ}) = \sin 60^{\circ}$.अतः,$\sin ^{-1}[\sin (-600^{\circ})] = \sin ^{-1}(\sin 60^{\circ}) = 60^{\circ} = \frac{\pi}{3}$.अब,$\cot ^{-1}(-\sqrt{3})$ का मान ज्ञात करें:चूंकि $\cot ^{-1}(-x) = \pi - \cot ^{-1}(x)$,इसलिए $\cot ^{-1}(-\sqrt{3}) = \pi - \cot ^{-1}(\sqrt{3}) = \pi - \frac{\pi}{6} = \frac{5\pi}{6}$.दोनों परिणामों को जोड़ने पर:$\frac{\pi}{3} + \frac{5\pi}{6} = \frac{2\pi + 5\pi}{6} = \frac{7\pi}{6}$.

मान ज्ञात कीजिए: $\sin ^{-1}\left[\sin \left(-600^{\circ}\right)\right]+\cot ^{-1}(-\sqrt{3})$

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