કિંમત શોધો: left(1+cos frac{pi}{8}right)left( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે પદાવલિ $E = \left(1+\cos \frac{\pi}{8}\right)\left(1+\cos \frac{3 \pi}{8}\right)\left(1+\cos \frac{5 \pi}{8}\right)\left(1+\cos \frac{7 \p

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{8}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે પદાવલિ $E = \left(1+\cos \frac{\pi}{8}ight)\left(1+\cos \frac{3 \pi}{8}ight)\left(1+\cos \frac{5 \pi}{8}ight)\left(1+\cos \frac{7 \pi}{8}ight)$ છે.નિત્યસમ $\cos(\pi - 	heta) = -\cos 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $\cos \frac{5\pi}{8} = -\cos \frac{3\pi}{8}$ અને $\cos \frac{7\pi}{8} = -\cos \frac{\pi}{8}$ મળે છે.આ કિંમતો મૂકતા:$E = \left(1+\cos \frac{\pi}{8}ight)\left(1+\cos \frac{3 \pi}{8}ight)\left(1-\cos \frac{3 \pi}{8}ight)\left(1-\cos \frac{\pi}{8}ight)$$E = \left(1-\cos^2 \frac{\pi}{8}ight)\left(1-\cos^2 \frac{3 \pi}{8}ight)$$E = \sin^2 \frac{\pi}{8} \sin^2 \frac{3 \pi}{8}$કારણ કે $\frac{3\pi}{8} = \frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{8}$,તેથી $\sin \frac{3\pi}{8} = \cos \frac{\pi}{8}$ થાય.$E = \sin^2 \frac{\pi}{8} \cos^2 \frac{\pi}{8} = \left(\sin \frac{\pi}{8} \cos \frac{\pi}{8}ight)^2$$2 \sin 	heta \cos 	heta = \sin 2	heta$ નો ઉપયોગ કરતા,$\sin \frac{\pi}{8} \cos \frac{\pi}{8} = \frac{1}{2} \sin \frac{\pi}{4} = \frac{1}{2} 	imes \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{1}{2\sqrt{2}}$ મળે.$E = \left(\frac{1}{2\sqrt{2}}ight)^2 = \frac{1}{8}$.

કિંમત શોધો: $\left(1+\cos \frac{\pi}{8}\right)\left(1+\cos \frac{3 \pi}{8}\right)\left(1+\cos \frac{5 \pi}{8}\right)\left(1+\cos \frac{7 \pi}{8}\right)$

Similar Questions

જો $\cosh \alpha + \sinh \alpha = e^3$ અને $\sinh x = \frac{\alpha}{\alpha+1}$ હોય,તો $\tanh x =$

જો $\operatorname{cosec} \theta = \frac{p+q}{p-q}$ હોય,તો $\cot \left(\frac{\pi}{4} + \frac{\theta}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\tan \theta + \sin \theta = a$ અને $\tan \theta - \sin \theta = b$ હોય,તો $\cot \theta$ અને $\operatorname{cosec} \theta$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

$\frac{\sqrt{3}\text{cosec } 20^{\circ}-\sec 20^{\circ}}{\cos 20^{\circ}\cos 40^{\circ}\cos 60^{\circ}\cos 80^{\circ}}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

સમીકરણ $(\sin x - x)(\cos x - x^2) = 0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module