જો કોઈ ભૌતિક રાશિ ત્રણ રાશિઓ પર આધારિત હોય,જેમાંથી બે પરિમાણીય રીતે સમાન હોય,તો પરિમાણની પદ્ધતિ દ્વારા સૂત્ર મેળવી શકાતું નથી. આ વિધાન

$\mu_{0} \varepsilon_{0}$ નું પારિમાણિક સૂત્ર . . . . . . છે.

$l$ લંબાઈ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી પાઈપમાંથી પ્રતિ સેકન્ડ વહેતા પ્રવાહીનું કદ એક વિદ્યાર્થી દ્વારા $V = \frac{\pi p r^4}{8 \eta l}$ તરીકે લખવામાં આવ્યું છે,જ્યાં $p$ એ પાઈપના બે છેડા વચ્ચેનો દબાણનો તફાવત છે અને $\eta$ એ પ્રવાહીનો સ્નિગ્ધતા ગુણાંક છે જેનું પરિમાણીય સૂત્ર $[M^1 L^{-1} T^{-1}]$ છે. તપાસો કે શું આ સમીકરણ પરિમાણીય રીતે સાચું છે.

નીચેનામાંથી કયું પરિમાણીય રીતે ખોટું છે?

પાણીની નીચે વિસ્ફોટને કારણે, એક પરપોટો દોલન કરવા લાગ્યો. જો આ દોલનનો આવર્તકાળ $T$ હોય, જે $p^\alpha S^\beta E^\gamma$ ના પ્રમાણમાં હોય, જ્યાં $p$ એ સ્થિર દબાણ છે, $S$ એ પાણીની ઘનતા છે અને $E$ એ વિસ્ફોટની કુલ ઉર્જા છે, તો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ નક્કી કરો.

જો લંબાઈના પરિમાણોને ${G^x}{c^y}{h^z}$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે; જ્યાં $G, c$ અને $h$ અનુક્રમે સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંક,પ્રકાશની ગતિ અને પ્લાન્કનો અચળાંક છે,તો: