સમજાવો: વેલોસિટી સિલેક્ટર (વેગ પસંદગીકાર).

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) જ્યારે $q$ જેટલો વિદ્યુતભાર $v$ વેગથી વિદ્યુતક્ષેત્ર અને ચુંબકીય ક્ષેત્રની હાજરીમાં ગતિ કરે છે,ત્યારે તેના પર લાગતું લોરેન્ઝ બળ નીચે મુજબ છે:
$\vec{F} = \vec{F}_{E} + \vec{F}_{B} = q\vec{E} + q(\vec{v} \times \vec{B}) \dots (1)$
ધારો કે વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E}$ અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}$ એકબીજાને લંબ છે અને બંને કણના વેગ $\vec{v}$ ને પણ લંબ છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે.
ધારો કે $\vec{E} = E\hat{j}$ અને $\vec{B} = B\hat{k}$,અને કણ $x$-અક્ષ પર ગતિ કરે છે $(\vec{v} = v\hat{i})$.
વિદ્યુત બળ $\vec{F}_{E} = q\vec{E} = qE\hat{j}$ છે.
ચુંબકીય બળ $\vec{F}_{B} = q(\vec{v} \times \vec{B}) = q(v\hat{i} \times B\hat{k}) = -qvB\hat{j} \dots (2)$ (કારણ કે $\hat{i} \times \hat{k} = -\hat{j}$).
આમ,$\vec{F}_{E}$ અને $\vec{F}_{B}$ પરસ્પર વિરુદ્ધ દિશામાં કાર્ય કરે છે.
જો આપણે $\vec{E}$ અને $\vec{B}$ ના મૂલ્યોને એવી રીતે ગોઠવીએ કે જેથી બંને બળોના મૂલ્યો સમાન થાય,તો વિદ્યુતભાર પર લાગતું કુલ બળ શૂન્ય થાય છે અને કણ વિચલિત થયા વિના ગતિ કરે છે.
$|\vec{F}_{E}| = |\vec{F}_{B}|$ લેતા,આપણને $qE = qvB$ મળે છે.
તેથી,$v = \frac{E}{B} \dots (3)$.
આ શરતનો ઉપયોગ કરીને આપણે વિવિધ ઝડપ ધરાવતા કણોના બીમમાંથી ચોક્કસ વેગ $v = \frac{E}{B}$ ધરાવતા વિદ્યુતભારીત કણોને પસંદ કરી શકીએ છીએ,જે તેમના વિદ્યુતભાર કે દળ પર આધારિત નથી. આમ,પરસ્પર લંબ $\vec{E}$ અને $\vec{B}$ ક્ષેત્રો વેલોસિટી સિલેક્ટર તરીકે કાર્ય કરે છે,જે ફક્ત $\frac{E}{B}$ ઝડપ ધરાવતા કણોને જ વિચલિત થયા વિના પસાર થવા દે છે.

Explore More

Similar Questions

એક પ્રોટોન અને એક ડ્યુટેરોન $(q=+e, m=2.0 \ u)$ સમાન ગતિઊર્જા ધરાવે છે અને સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}$ માં $\vec{B}$ ને લંબ રૂપે દાખલ થાય છે. ડ્યુટેરોન પથની ત્રિજ્યા $r_d$ અને પ્રોટોન પથની ત્રિજ્યા $r_p$ નો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

$q$ જેટલો વીજભાર ધરાવતો કણ $V$ જેટલા વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત વડે પ્રવેગિત થઈને $B$ જેટલા સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ક્ષેત્રની દિશાને લંબરૂપે દાખલ થાય છે. આ વીજભારિત કણ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં $r$ ત્રિજ્યાનું અર્ધવર્તુળ પૂર્ણ કરે છે. તો આ વીજભારિત કણનું દળ કેટલું હશે? (બધી રાશિઓ $SI$ એકમમાં છે)

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે. એકને વિધાન $(A)$ અને બીજાને કારણ $(R)$ તરીકે લેબલ કરવામાં આવ્યું છે.
વિધાન $(A) :$ સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રના ચોક્કસ વિસ્તારમાં એક ઇલેક્ટ્રોન સીધી રેખામાં અચળ વેગથી ગતિ કરી રહ્યો છે.
કારણ $(R) :$ તે વિસ્તારમાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઇલેક્ટ્રોનના વેગની દિશામાં છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.

$0.6 \,g$ દળ અને $25 \,nC$ વીજભાર ધરાવતો એક કણ એકસમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં $1.2 \times 10^4 \,ms^{-1}$ ના વેગથી સમક્ષિતિજ ગતિ કરે છે. જો કણ સીધી રેખામાં ગતિ કરતો હોય, તો ચુંબકીય પ્રેરણનું મૂલ્ય શોધો $(g=10 \,ms^{-2})$.

$q$ વિદ્યુતભાર અને $m$ દળ ધરાવતો એક વિદ્યુતભારિત કણ $V$ વોલ્ટના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત થાય છે. તે $B$ જેટલા લંબચુંબકીય ક્ષેત્રમાં પ્રવેશ કરે છે. તો તેના વર્તુળાકાર પથની ત્રિજ્યા કેટલી હશે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo