નિરપેક્ષ ત્રુટિ (Absolute Error),સાપેક્ષ ત્રુટિ (Relative Error) અને પ્રતિશત ત્રુટિ (Percentage Error) સમજાવો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
$(a)$ નિરપેક્ષ ત્રુટિ:
વ્યક્તિગત માપન અને ભૌતિક રાશિના સાચા મૂલ્ય વચ્ચેના તફાવતના માનને માપનની નિરપેક્ષ ત્રુટિ કહેવામાં આવે છે. તેને $|\Delta a|$ વડે દર્શાવવામાં આવે છે. અન્ય કોઈ પદ્ધતિના અભાવમાં,આપણે અંકગણિતીય મધ્યકને સાચું મૂલ્ય ગણીએ છીએ.
ધારો કે એક ભૌતિક રાશિ '$a$' છે. તેના માપન $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots, a_{n}$ છે. સરેરાશ મૂલ્ય:
$a_{\text{mean}} = \frac{a_{1}+a_{2}+a_{3}+\ldots+a_{n}}{n} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} a_{i}$
દરેક માપનમાં નિરપેક્ષ ત્રુટિ:
$\Delta a_{1} = a_{1} - a_{\text{mean}}, \Delta a_{2} = a_{2} - a_{\text{mean}}, \ldots, \Delta a_{n} = a_{n} - a_{\text{mean}}$.
સરેરાશ નિરપેક્ષ ત્રુટિ:
$(\Delta a)_{\text{mean}} = \frac{|\Delta a_{1}| + |\Delta a_{2}| + \ldots + |\Delta a_{n}|}{n} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} |\Delta a_{i}|$.
$(b)$ સાપેક્ષ ત્રુટિ:
સરેરાશ નિરપેક્ષ ત્રુટિ અને ભૌતિક રાશિના સરેરાશ મૂલ્યના ગુણોત્તરને સાપેક્ષ ત્રુટિ કહેવામાં આવે છે.
સાપેક્ષ ત્રુટિ $= \frac{(\Delta a)_{\text{mean}}}{a_{\text{mean}}}$.
$(c)$ પ્રતિશત ત્રુટિ:
જ્યારે સાપેક્ષ ત્રુટિને ટકાવારીમાં દર્શાવવામાં આવે છે,ત્યારે તેને પ્રતિશત ત્રુટિ કહેવામાં આવે છે.
પ્રતિશત ત્રુટિ $= \frac{(\Delta a)_{\text{mean}}}{a_{\text{mean}}} \times 100\%$.

Explore More

Similar Questions

પાતળા બહિર્ગોળ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ નક્કી કરવાના પ્રયોગમાં,લેન્સથી વસ્તુનું અંતર $10 \pm 0.1 \text{ cm}$ છે અને લેન્સથી તેના વાસ્તવિક પ્રતિબિંબનું અંતર $20 \pm 0.2 \text{ cm}$ છે. લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ નક્કી કરવામાં ત્રુટિ $n \%$ છે. $n$ નું મૂલ્ય શોધો.

$g = \frac{4 \pi^{2} \ell}{T^{2}}$ ના નિર્ધારણ માટે એક વિદ્યાર્થી પ્રયોગ કરે છે. $\ell = 1 \, m$ આપેલ છે,વિદ્યાર્થી $\Delta \ell$ જેટલી ભૂલ કરે છે. $T$ માટે,વિદ્યાર્થી $\Delta T$ લઘુત્તમ માપશક્તિ ધરાવતી સ્ટોપવોચનો ઉપયોગ કરીને $n$ દોલનોનો સમય માપે છે અને $0.1 \, s$ ની માનવીય ભૂલ કરે છે. નીચેનામાંથી કયા ડેટા માટે $g$ નું માપન સૌથી સચોટ હશે?

$100$ અવલોકનોના અંકગણિતીય મધ્યકમાં રહેલી યાદચ્છિક ત્રુટિ $x$ છે; તો $400$ અવલોકનોના અંકગણિતીય મધ્યકમાં રહેલી યાદચ્છિક ત્રુટિ કેટલી હશે?

એક પદાર્થના દળ અને ઝડપના માપનમાં પ્રતિશત ત્રુટિ અનુક્રમે $3 \%$ અને $4 \%$ છે. ગતિઊર્જાના માપનમાં પ્રતિશત ત્રુટિ કેટલી હશે ($\%$ માં)?

એક ભૌતિક રાશિ $Q$ એ અવલોકનક્ષમ $x, y$ અને $z$ પર આધાર રાખે છે,જે સંબંધ $Q = \frac{x^3 y^2}{z}$ નું પાલન કરે છે. $x, y$ અને $z$ ના માપનમાં પ્રતિશત ત્રુટિ અનુક્રમે $1\%, 2\%$ અને $4\%$ છે. તો રાશિ $Q$ માં પ્રતિશત ત્રુટિ કેટલી હશે ($\%$ માં)?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo