दाएं हाथ के पेंच (Right-Hand Screw) के नियम को समझाइए।

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(N/A) दाएं हाथ के पेंच का नियम दो सदिशों $\vec{A}$ और $\vec{B}$ के सदिश गुणनफल (क्रॉस प्रोडक्ट) की दिशा निर्धारित करने के लिए उपयोग किया जाने वाला एक नियम है।
$1$. कल्पना करें कि एक दाएं हाथ का पेंच सदिशों $\vec{A}$ और $\vec{B}$ के प्रतिच्छेदन बिंदु पर रखा गया है,जिसकी धुरी दोनों सदिशों वाले तल के लंबवत है।
$2$. पेंच को पहले सदिश $\vec{A}$ की दिशा से दूसरे सदिश $\vec{B}$ की दिशा में उनके बीच के छोटे कोण के माध्यम से घुमाएं।
$3$. पेंच जिस दिशा में आगे बढ़ता है,वह परिणामी सदिश $\vec{C} = \vec{A} \times \vec{B}$ की दिशा को दर्शाता है।
$4$. यदि पेंच आगे बढ़ता है,तो दिशा तल से बाहर की ओर होती है; यदि यह पीछे जाता है,तो दिशा तल के अंदर की ओर होती है।

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दो सदिशों के अदिश गुणनफल को परिभाषित कीजिए।

दो सदिश $a \hat{i} + b \hat{j} + \hat{k}$ और $2 \hat{i} - 3 \hat{j} + 4 \hat{k}$ एक-दूसरे के लंबवत हैं। यदि $3a + 2b = 7$ है,तो $a$ और $b$ का अनुपात $\frac{x}{2}$ है। $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक सदिश $\vec{A}$ ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर इंगित करता है और $\vec{B}$ उत्तर की ओर इंगित करता है। सदिश गुणनफल $\vec{A} \times \vec{B}$ है

एक समांतर षट्फलक (parallelepiped) के किनारे $\hat{i} + 2\hat{j}$,$4\hat{j}$ और $\hat{j} + 3\hat{k}$ सदिशों द्वारा दर्शाए गए हैं। इसका आयतन ज्ञात कीजिए।

Difficult
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$\overrightarrow A = 2\hat i + 4\hat j + 4\hat k$ और $\overrightarrow B = 4\hat i + 2\hat j - 4\hat k$ दो सदिश हैं। उनके बीच का कोण ........ $^o$ होगा।

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