બે સદિશોના અદિશ ગુણાકારનું ભૌમિતિક અર્થઘટન સમજાવો.

(N/A) બે સદિશો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ નો અદિશ ગુણાકાર નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત થાય છે:
$\vec{A} \cdot \vec{B} = |\vec{A}| |\vec{B}| \cos \theta = AB \cos \theta$ ... $(1)$
જ્યાં $\theta$ એ $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ વચ્ચેનો ખૂણો છે.
ભૌમિતિક રીતે,આ ગુણાકાર એક સદિશના માન અને બીજા સદિશના પ્રથમ સદિશ પરના પ્રક્ષેપના ગુણાકારને દર્શાવે છે.
$\vec{B}$ નો $\vec{A}$ પરનો પ્રક્ષેપ ધ્યાનમાં લો:
$1$. $\vec{B}$ ના શીર્ષમાંથી $\vec{A}$ ને સમાવતી રેખા પર લંબ દોરો,જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $M$ બિંદુએ મળે છે.
$2$. લંબાઈ $OM$ એ $\vec{B}$ નો $\vec{A}$ પરનો પ્રક્ષેપ દર્શાવે છે,જે $B \cos \theta$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$3$. આ કિંમતને અદિશ ગુણાકારના સૂત્રમાં મૂકતા:
$\vec{A} \cdot \vec{B} = A (B \cos \theta) = A (OM)$
આમ,અદિશ ગુણાકાર એ $\vec{A}$ નું માન અને $\vec{A}$ ની દિશામાં $\vec{B}$ ના ઘટક (પ્રક્ષેપ) નો ગુણાકાર છે.
તે જ રીતે,તેને $\vec{B}$ નું માન અને $\vec{B}$ ની દિશામાં $\vec{A}$ ના ઘટકનો ગુણાકાર $(B \times A \cos \theta)$ તરીકે પણ સમજી શકાય છે.