गुणनखंड ज्ञात कीजिए: 2x^2 + y^2 + 8z^2 - 2sqr | vedclass

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Question

(A) दी गई व्यंजक $2x^2 + y^2 + 8z^2 - 2\sqrt{2}xy + 4\sqrt{2}yz - 8xz$ है।हम बीजगणितीय सर्वसमिका $(a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ca$ क

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$(-\sqrt{2}x + y + 2\sqrt{2}z)^2$

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(A) दी गई व्यंजक $2x^2 + y^2 + 8z^2 - 2\sqrt{2}xy + 4\sqrt{2}yz - 8xz$ है।हम बीजगणितीय सर्वसमिका $(a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ca$ का उपयोग करेंगे।हम व्यंजक को इस प्रकार लिख सकते हैं:$(-\sqrt{2}x)^2 + (y)^2 + (2\sqrt{2}z)^2 + 2(-\sqrt{2}x)(y) + 2(y)(2\sqrt{2}z) + 2(2\sqrt{2}z)(-\sqrt{2}x)$यहाँ,$a = -\sqrt{2}x$,$b = y$,और $c = 2\sqrt{2}z$ है।अतः,व्यंजक $(-\sqrt{2}x + y + 2\sqrt{2}z)^2$ या $(y - \sqrt{2}x + 2\sqrt{2}z)^2$ बन जाता है।

गुणनखंड ज्ञात कीजिए: $2x^2 + y^2 + 8z^2 - 2\sqrt{2}xy + 4\sqrt{2}yz - 8xz$

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यदि $x - 1$, $p(x) = 2x^2 + kx + \sqrt{2}$ का एक गुणनखंड है, तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

सत्यापित कीजिए कि क्या निम्नलिखित बहुपद के सामने दर्शाए गए मान उसके शून्यक हैं:
$p(x) = x^{2}, \, x = 0$

निम्नलिखित को रैखिक,द्विघाती और त्रिघाती बहुपदों के रूप में वर्गीकृत कीजिए:
$(i)$ $1+x$
$(ii)$ $3t$
$(iii)$ $r^{2}$
$(iv)$ $7x^{3}$

निम्नलिखित बहुपद का मान चर के दिए गए मान पर ज्ञात कीजिए: $q(y) = 3y^3 - 4y + \sqrt{11}$,जहाँ $y = 2$ है।

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