यदि x - 1, p(x) = 2x^2 + kx + sqrt{2} का एक ग | vedclass

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Question

(A) दिया गया बहुपद $p(x) = 2x^2 + kx + \sqrt{2}$ है।गुणनखंड प्रमेय के अनुसार, यदि $(x - 1)$, $p(x)$ का एक गुणनखंड है, तो $p(1) = 0$ होगा।बहुपद में $x

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$k = -2 - \sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया बहुपद $p(x) = 2x^2 + kx + \sqrt{2}$ है।गुणनखंड प्रमेय के अनुसार, यदि $(x - 1)$, $p(x)$ का एक गुणनखंड है, तो $p(1) = 0$ होगा।बहुपद में $x = 1$ रखने पर:$p(1) = 2(1)^2 + k(1) + \sqrt{2} = 0$$2 + k + \sqrt{2} = 0$$k$ के लिए हल करने पर:$k = -2 - \sqrt{2}$अतः, $k$ का मान $-(2 + \sqrt{2})$ है।

यदि $x - 1$, $p(x) = 2x^2 + kx + \sqrt{2}$ का एक गुणनखंड है, तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

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बहुपद $p(x) = 2x + 1$ का एक शून्यक ज्ञात कीजिए।

गुणनखंड ज्ञात कीजिए: $2x^2 + y^2 + 8z^2 - 2\sqrt{2}xy + 4\sqrt{2}yz - 8xz$

सत्यापित कीजिए कि क्या निम्नलिखित बहुपद के शून्यक हैं जो उनके सामने दर्शाए गए हैं:
$p(x) = 2x + 1, \, x = \frac{1}{2}$

यदि $x - 1$,$p(x) = x^{2} + x + k$ का एक गुणनखंड है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

जब $x^{3}+3x^{2}+3x+1$ को $x+\pi$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल ज्ञात कीजिए।

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