આકૃતિમાં $3\,V$ ની બેટરી સાથે જોડાયેલ ત્રણ અવરોધક ગોઠવણીઓ $R_1, R_2$ અને $R_3$ દર્શાવેલ છે. જો $R_1, R_2$ અને $R_3$ ગોઠવણી દ્વારા વ્યય થતો પાવર અનુક્રમે $P_1, P_2$ અને $P_3$ હોય,તો:

જો $\overrightarrow{a}=\hat{i}-\hat{j}-\hat{k}$ અને $\overrightarrow{b}=\lambda \hat{i}-3 \hat{j}+\hat{k}$ હોય અને $\overrightarrow{b}$ નો $\overrightarrow{a}$ પરનો લંબ પ્રક્ષેપ $\frac{4}{3}(\hat{i}-\hat{j}-\hat{k})$ હોય, તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

એક તારનો અવરોધ $12 \, \Omega$ છે. તેને સમબાજુ ત્રિકોણના સ્વરૂપમાં વાળવામાં આવે છે. ત્રિકોણના કોઈપણ બે ખૂણાઓ વચ્ચેનો અસરકારક અવરોધ કેટલો હશે?

સાચું વિધાન પસંદ કરો:
$(A)$ તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન યામ પદ્ધતિની પસંદગી પર આધાર રાખે છે.
$(B)$ ન્યૂટનનો ગતિનો બીજો નિયમ તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર માટે લાગુ પડે છે.
$(C)$ આંતરિક બળો દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની સ્થિતિ બદલી શકતા નથી.
$(D)$ આંતરિક બળો દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની સ્થિતિ બદલી શકે છે.

સૂર્ય દ્વારા ઉત્સર્જિત વિકિરણની તીવ્રતા $510 \ nm$ ની તરંગલંબાઇ પર મહત્તમ મૂલ્ય ધરાવે છે અને ઉત્તર તારા (north star) દ્વારા ઉત્સર્જિત વિકિરણની તીવ્રતા $350 \ nm$ પર મહત્તમ મૂલ્ય ધરાવે છે. જો આ તારાઓ કૃષ્ણ પદાર્થ (black bodies) તરીકે વર્તે,તો સૂર્ય અને ઉત્તર તારાના સપાટીના તાપમાનનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

ધારો કે $O$ એ શિરોબિંદુ છે અને $Q$ એ પરવલય $x^2 = 8y$ પરનું કોઈપણ બિંદુ છે. જો બિંદુ $P$ એ રેખાખંડ $OQ$ નું $1:3$ ના ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરે,તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?