यदि x-y=pi है,तो frac{dy}{dx} ज्ञात कीजिए। | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण $x-y=\pi$ है। विधि $1$: $y$ को $x$ के पदों में व्यक्त करें: $y = x - \pi$. दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dy

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(A) दिया गया समीकरण $x-y=\pi$ है। विधि $1$: $y$ को $x$ के पदों में व्यक्त करें: $y = x - \pi$. दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x) - \frac{d}{dx}(\pi)$. चूंकि $x$ का अवकलज $1$ है और अचर $\pi$ का अवकलज $0$ है,इसलिए: $\frac{dy}{dx} = 1 - 0 = 1$. विधि $2$: दिए गए समीकरण $x-y=\pi$ का सीधे $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{d}{dx}(x) - \frac{d}{dx}(y) = \frac{d}{dx}(\pi)$. $1 - \frac{dy}{dx} = 0$. $\frac{dy}{dx} = 1$.

यदि $x-y=\pi$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए।

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यदि $\frac{d}{d x}\left[(x+1)\left(x^2+1\right)\left(x^4+1\right)\left(x^8+1\right)\right] = \left(15 x^p-16 x^q+1\right)(x-1)^{-2}$ है, तो $(p, q)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = f \left( \frac{2x - 1}{x^2 + 1} \right)$ और $f'(x) = \sin x$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

मान लीजिए कि $g(x)$, $f(x)$ का प्रति-अवकलज (anti-derivative) है। तो वह फलन जिसके लिए $\log _e(1+(g(x))^2)+c$ एक प्रति-अवकलज है, वह है:

यदि $y = \sin (\sqrt {\sin x + \cos x} )$,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $y = t^{4/3} - 3t^{-2/3}$ है,तो $\frac{dy}{dt} = $

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