यदि y = sin^{-1}(2xsqrt{1-x^2}) है और -frac{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है $y = \sin^{-1}(2x\sqrt{1-x^2})$.माना $x = \sin 	heta$,तब $	heta = \sin^{-1} x$.चूँकि $-\frac{1}{\sqrt{2}} < x < \frac{1}{\sqrt{2}}$,

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{\sqrt{1-x^2}}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $y = \sin^{-1}(2x\sqrt{1-x^2})$.माना $x = \sin 	heta$,तब $	heta = \sin^{-1} x$.चूँकि $-\frac{1}{\sqrt{2}} तब $y = \sin^{-1}(2 \sin 	heta \sqrt{1-\sin^2 	heta}) = \sin^{-1}(2 \sin 	heta \cos 	heta) = \sin^{-1}(\sin 2	heta)$.चूँकि $-\frac{\pi}{4} अतः,$y = 2	heta = 2\sin^{-1} x$.$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = 2 \cdot \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} = \frac{2}{\sqrt{1-x^2}}$.

यदि $y = \sin^{-1}(2x\sqrt{1-x^2})$ है और $-\frac{1}{\sqrt{2}} < x < \frac{1}{\sqrt{2}}$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$\cot \left(\sum_{n=1}^{50} \tan ^{-1}\left(\frac{1}{1+n+n^2}\right)\right) = $

$\tan^{-1}\left(\frac{x}{y}\right) - \tan^{-1}\left(\frac{x-y}{x+y}\right)$ का सरलीकृत रूप किसके बराबर है?

यदि $\sin ^{-1}\left(\frac{3}{x}\right)+\sin ^{-1}\left(\frac{4}{x}\right)=\frac{\pi}{2}$ है, तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $0 \leq x \leq \frac{1}{2}$ है,तो $\tan \left[\sin ^{-1}\left\{\frac{x}{\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{1-x^{2}}}{\sqrt{2}}\right\}-\sin ^{-1} x\right]$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $a_1, a_2, a_3, \dots, a_n$ समांतर श्रेणी में हैं जिनका सार्व अंतर $d$ है, तो $\tan [\tan^{-1} (\frac{d}{1 + a_1a_2}) + \tan^{-1} (\frac{d}{1 + a_2a_3}) + \dots + \tan^{-1} (\frac{d}{1 + a_{n-1}a_n})] = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module